Номер 16.4, страница 382 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087641-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 16. Алгебраическая форма и геометрическая интерпретация комплексных чисел. Глава 3. Комплексные числа - номер 16.4, страница 382.

№16.4 (с. 382)
Условие. №16.4 (с. 382)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 382, номер 16.4, Условие
16.4°

Какое комплексное число называют мнимым числом?

Решение 1. №16.4 (с. 382)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 382, номер 16.4, Решение 1
Решение 2. №16.4 (с. 382)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 382, номер 16.4, Решение 2
Решение 4. №16.4 (с. 382)

Для ответа на этот вопрос необходимо сперва определить, что такое комплексное число. Комплексное число — это выражение вида $z = a + bi$, где $a$ и $b$ являются действительными (вещественными) числами, а $i$ — это так называемая мнимая единица. Мнимая единица определяется как число, квадрат которого равен $-1$, то есть $i^2 = -1$.

В записи комплексного числа $z = a + bi$:
- число $a$ называется действительной частью комплексного числа (обозначается $\text{Re}(z)$).
- число $b$ называется мнимой частью комплексного числа (обозначается $\text{Im}(z)$).

Комплексное число называют мнимым числом (или, более строго, чисто мнимым числом), если его действительная часть $a$ равна нулю. Таким образом, мнимое число — это комплексное число вида $z = 0 + bi = bi$.

Важно отметить, что обычно, говоря "мнимое число", подразумевают, что его мнимая часть $b$ не равна нулю ($b \neq 0$). Если и действительная, и мнимая части равны нулю ($a=0$, $b=0$), то мы получаем число $z=0$, которое является действительным. Число $0$ — единственное, которое является одновременно и действительным, и чисто мнимым.

Примеры мнимых чисел: $i$, $3i$, $-7i$, $i\sqrt{2}$. Все эти числа имеют вид $bi$, где $b$ — это ненулевое действительное число.

Ответ: Мнимым числом называют комплексное число, у которого действительная часть равна нулю. Такое число имеет вид $z = bi$, где $b$ — действительное число, а $i$ — мнимая единица ($i^2 = -1$). Как правило, подразумевается, что $b \neq 0$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 16.4 расположенного на странице 382 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16.4 (с. 382), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.