Номер 16.5, страница 382 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087641-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 16. Алгебраическая форма и геометрическая интерпретация комплексных чисел. Глава 3. Комплексные числа - номер 16.5, страница 382.
№16.5 (с. 382)
Условие. №16.5 (с. 382)
скриншот условия

16.5° Какое комплексное число называют мнимой единицей?
Решение 1. №16.5 (с. 382)

Решение 2. №16.5 (с. 382)

Решение 4. №16.5 (с. 382)
16.5°
Мнимой единицей называют специальное комплексное число, которое расширяет множество действительных чисел до множества комплексных чисел. Необходимость введения такого числа возникла при решении алгебраических уравнений, которые не имеют решений в действительных числах.
Классическим примером является уравнение $x^2 + 1 = 0$. В множестве действительных чисел оно не имеет решений, так как квадрат любого действительного числа неотрицателен. Для решения этого уравнения вводят мнимую единицу, обозначаемую символом $i$.
По определению, мнимая единица $i$ — это число, квадрат которого равен -1:
$i^2 = -1$
Из этого определения следует, что мнимая единица является одним из корней уравнения $x^2 = -1$, то есть $i = \sqrt{-1}$.
Мнимая единица является чисто мнимым числом. В стандартной форме записи комплексного числа $z = a + bi$ (где $a$ — действительная часть, а $b$ — мнимая часть), мнимая единица $i$ имеет вид $0 + 1 \cdot i$.
Ответ: Мнимой единицей называют комплексное число $i$, определяемое свойством $i^2 = -1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 16.5 расположенного на странице 382 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16.5 (с. 382), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.