Номер 16.6, страница 383 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087641-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 16. Алгебраическая форма и геометрическая интерпретация комплексных чисел. Глава 3. Комплексные числа - номер 16.6, страница 383.

№16.6 (с. 383)
Условие. №16.6 (с. 383)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 383, номер 16.6, Условие

16.6 Что называют действительной частью, мнимой частью числа $z = a + bi$? Как обозначают действительную часть, мнимую часть числа $z = a + bi$?

Решение 1. №16.6 (с. 383)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 383, номер 16.6, Решение 1
Решение 2. №16.6 (с. 383)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 383, номер 16.6, Решение 2
Решение 4. №16.6 (с. 383)

Что называют действительной частью, мнимой частью числа z = a + bi?

В алгебраической записи комплексного числа $z = a + bi$, где $a$ и $b$ являются действительными числами, а $i$ — это мнимая единица (такая, что $i^2 = -1$), приняты следующие определения:

  • Число $a$ (слагаемое, не содержащее мнимую единицу) называют действительной частью или вещественной частью комплексного числа $z$.
  • Число $b$ (коэффициент при мнимой единице $i$) называют мнимой частью комплексного числа $z$. Важно понимать, что мнимая часть — это действительное число $b$, а не произведение $bi$.

Например, для числа $z = -3 + 7i$ действительная часть равна $-3$, а мнимая часть равна $7$.

Ответ: Действительной частью числа $z = a + bi$ называют действительное число $a$. Мнимой частью числа $z = a + bi$ называют действительное число $b$.

Как обозначают действительную часть, мнимую часть числа z = a + bi?

Для действительной и мнимой частей комплексного числа $z$ используются стандартные международные обозначения, происходящие от латинских слов realis (действительный) и imaginarius (мнимый):

  • Действительная часть обозначается как $\text{Re}(z)$ или $\Re(z)$.
  • Мнимая часть обозначается как $\text{Im}(z)$ или $\Im(z)$.

Таким образом, если $z = a + bi$, то:
$\text{Re}(z) = a$
$\text{Im}(z) = b$

Например, для комплексного числа $z = \sqrt{2} - 5i$:
$\text{Re}(z) = \sqrt{2}$
$\text{Im}(z) = -5$

Ответ: Действительную часть числа $z$ обозначают как $\text{Re}(z)$ или $\Re(z)$, а мнимую часть — как $\text{Im}(z)$ или $\Im(z)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 16.6 расположенного на странице 383 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16.6 (с. 383), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.