Номер 16.6, страница 383 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087641-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 16. Алгебраическая форма и геометрическая интерпретация комплексных чисел. Глава 3. Комплексные числа - номер 16.6, страница 383.
№16.6 (с. 383)
Условие. №16.6 (с. 383)
скриншот условия

16.6 Что называют действительной частью, мнимой частью числа $z = a + bi$? Как обозначают действительную часть, мнимую часть числа $z = a + bi$?
Решение 1. №16.6 (с. 383)

Решение 2. №16.6 (с. 383)

Решение 4. №16.6 (с. 383)
Что называют действительной частью, мнимой частью числа z = a + bi?
В алгебраической записи комплексного числа $z = a + bi$, где $a$ и $b$ являются действительными числами, а $i$ — это мнимая единица (такая, что $i^2 = -1$), приняты следующие определения:
- Число $a$ (слагаемое, не содержащее мнимую единицу) называют действительной частью или вещественной частью комплексного числа $z$.
- Число $b$ (коэффициент при мнимой единице $i$) называют мнимой частью комплексного числа $z$. Важно понимать, что мнимая часть — это действительное число $b$, а не произведение $bi$.
Например, для числа $z = -3 + 7i$ действительная часть равна $-3$, а мнимая часть равна $7$.
Ответ: Действительной частью числа $z = a + bi$ называют действительное число $a$. Мнимой частью числа $z = a + bi$ называют действительное число $b$.
Как обозначают действительную часть, мнимую часть числа z = a + bi?
Для действительной и мнимой частей комплексного числа $z$ используются стандартные международные обозначения, происходящие от латинских слов realis (действительный) и imaginarius (мнимый):
- Действительная часть обозначается как $\text{Re}(z)$ или $\Re(z)$.
- Мнимая часть обозначается как $\text{Im}(z)$ или $\Im(z)$.
Таким образом, если $z = a + bi$, то:
$\text{Re}(z) = a$
$\text{Im}(z) = b$
Например, для комплексного числа $z = \sqrt{2} - 5i$:
$\text{Re}(z) = \sqrt{2}$
$\text{Im}(z) = -5$
Ответ: Действительную часть числа $z$ обозначают как $\text{Re}(z)$ или $\Re(z)$, а мнимую часть — как $\text{Im}(z)$ или $\Im(z)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 16.6 расположенного на странице 383 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16.6 (с. 383), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.