Номер 16.15, страница 383 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087641-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 16. Алгебраическая форма и геометрическая интерпретация комплексных чисел. Глава 3. Комплексные числа - номер 16.15, страница 383.

№16.15 (с. 383)
Условие. №16.15 (с. 383)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 383, номер 16.15, Условие

Выполните действия (16.15–16.20):

16.15 а) $(3 + 2i) + (1 + 5i);$

б) $(3 - 11i) + (4 + 15i);$

в) $(-5 + i) + (1 - 4i);$

г) $(8 - i) + (-8 + i);$

д) $(-5 + 7i) + (5 - i);$

е) $(8 - i) + (4 + i).$

Решение 1. №16.15 (с. 383)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 383, номер 16.15, Решение 1 Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 383, номер 16.15, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 383, номер 16.15, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 383, номер 16.15, Решение 1 (продолжение 4) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 383, номер 16.15, Решение 1 (продолжение 5) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 383, номер 16.15, Решение 1 (продолжение 6)
Решение 2. №16.15 (с. 383)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 383, номер 16.15, Решение 2
Решение 4. №16.15 (с. 383)

а) Чтобы сложить два комплексных числа, необходимо отдельно сложить их действительные и мнимые части. Для чисел $(3 + 2i)$ и $(1 + 5i)$ имеем:

Сложение действительных частей: $3 + 1 = 4$.

Сложение мнимых частей: $2i + 5i = (2 + 5)i = 7i$.

Сгруппировав действительную и мнимую части, получаем:

$(3 + 2i) + (1 + 5i) = (3 + 1) + (2 + 5)i = 4 + 7i$.

Ответ: $4 + 7i$

б) Складываем комплексные числа $(3 - 11i)$ и $(4 + 15i)$.

Сложение действительных частей: $3 + 4 = 7$.

Сложение мнимых частей: $-11i + 15i = (-11 + 15)i = 4i$.

Результат сложения:

$(3 - 11i) + (4 + 15i) = (3 + 4) + (-11 + 15)i = 7 + 4i$.

Ответ: $7 + 4i$

в) Складываем комплексные числа $(-5 + i)$ и $(1 - 4i)$.

Сложение действительных частей: $-5 + 1 = -4$.

Сложение мнимых частей: $i - 4i = (1 - 4)i = -3i$.

Сумма:

$(-5 + i) + (1 - 4i) = (-5 + 1) + (1 - 4)i = -4 - 3i$.

Ответ: $-4 - 3i$

г) Складываем комплексные числа $(8 - i)$ и $(-8 + i)$.

Сложение действительных частей: $8 + (-8) = 0$.

Сложение мнимых частей: $-i + i = (-1 + 1)i = 0i = 0$.

Сумма:

$(8 - i) + (-8 + i) = (8 - 8) + (-1 + 1)i = 0 + 0i = 0$.

Ответ: $0$

д) Складываем комплексные числа $(-5 + 7i)$ и $(5 - i)$.

Сложение действительных частей: $-5 + 5 = 0$.

Сложение мнимых частей: $7i - i = (7 - 1)i = 6i$.

Сумма:

$(-5 + 7i) + (5 - i) = (-5 + 5) + (7 - 1)i = 0 + 6i = 6i$.

Ответ: $6i$

е) Складываем комплексные числа $(8 - i)$ и $(4 + i)$.

Сложение действительных частей: $8 + 4 = 12$.

Сложение мнимых частей: $-i + i = (-1 + 1)i = 0i = 0$.

Сумма:

$(8 - i) + (4 + i) = (8 + 4) + (-1 + 1)i = 12 + 0i = 12$.

Ответ: $12$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 16.15 расположенного на странице 383 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16.15 (с. 383), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.