Номер 16.15, страница 383 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087641-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 16. Алгебраическая форма и геометрическая интерпретация комплексных чисел. Глава 3. Комплексные числа - номер 16.15, страница 383.
№16.15 (с. 383)
Условие. №16.15 (с. 383)
скриншот условия

Выполните действия (16.15–16.20):
16.15 а) $(3 + 2i) + (1 + 5i);$
б) $(3 - 11i) + (4 + 15i);$
в) $(-5 + i) + (1 - 4i);$
г) $(8 - i) + (-8 + i);$
д) $(-5 + 7i) + (5 - i);$
е) $(8 - i) + (4 + i).$
Решение 1. №16.15 (с. 383)






Решение 2. №16.15 (с. 383)

Решение 4. №16.15 (с. 383)
а) Чтобы сложить два комплексных числа, необходимо отдельно сложить их действительные и мнимые части. Для чисел $(3 + 2i)$ и $(1 + 5i)$ имеем:
Сложение действительных частей: $3 + 1 = 4$.
Сложение мнимых частей: $2i + 5i = (2 + 5)i = 7i$.
Сгруппировав действительную и мнимую части, получаем:
$(3 + 2i) + (1 + 5i) = (3 + 1) + (2 + 5)i = 4 + 7i$.
Ответ: $4 + 7i$
б) Складываем комплексные числа $(3 - 11i)$ и $(4 + 15i)$.
Сложение действительных частей: $3 + 4 = 7$.
Сложение мнимых частей: $-11i + 15i = (-11 + 15)i = 4i$.
Результат сложения:
$(3 - 11i) + (4 + 15i) = (3 + 4) + (-11 + 15)i = 7 + 4i$.
Ответ: $7 + 4i$
в) Складываем комплексные числа $(-5 + i)$ и $(1 - 4i)$.
Сложение действительных частей: $-5 + 1 = -4$.
Сложение мнимых частей: $i - 4i = (1 - 4)i = -3i$.
Сумма:
$(-5 + i) + (1 - 4i) = (-5 + 1) + (1 - 4)i = -4 - 3i$.
Ответ: $-4 - 3i$
г) Складываем комплексные числа $(8 - i)$ и $(-8 + i)$.
Сложение действительных частей: $8 + (-8) = 0$.
Сложение мнимых частей: $-i + i = (-1 + 1)i = 0i = 0$.
Сумма:
$(8 - i) + (-8 + i) = (8 - 8) + (-1 + 1)i = 0 + 0i = 0$.
Ответ: $0$
д) Складываем комплексные числа $(-5 + 7i)$ и $(5 - i)$.
Сложение действительных частей: $-5 + 5 = 0$.
Сложение мнимых частей: $7i - i = (7 - 1)i = 6i$.
Сумма:
$(-5 + 7i) + (5 - i) = (-5 + 5) + (7 - 1)i = 0 + 6i = 6i$.
Ответ: $6i$
е) Складываем комплексные числа $(8 - i)$ и $(4 + i)$.
Сложение действительных частей: $8 + 4 = 12$.
Сложение мнимых частей: $-i + i = (-1 + 1)i = 0i = 0$.
Сумма:
$(8 - i) + (4 + i) = (8 + 4) + (-1 + 1)i = 12 + 0i = 12$.
Ответ: $12$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 16.15 расположенного на странице 383 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16.15 (с. 383), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.