Номер 18.2, страница 404 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087641-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 18. Корни многочленов. Показательная форма комплексных чисел. Глава 3. Комплексные числа - номер 18.2, страница 404.

№18.2 (с. 404)
Условие. №18.2 (с. 404)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 404, номер 18.2, Условие

Найдите все корни уравнения (18.2—18.4):

18.2 а) $x^2 - 5x + 2 = 0;$

б) $x^2 + x + 1 = 0;$

в) $x^2 + 3x + 6,25 = 0;$

г) $x^2 - 2x + 5 = 0;$

д) $x^2 + 3x + 3 = 0;$

е) $x^2 + 2x + 2 = 0.$

Решение 1. №18.2 (с. 404)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 404, номер 18.2, Решение 1 Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 404, номер 18.2, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 404, номер 18.2, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 404, номер 18.2, Решение 1 (продолжение 4) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 404, номер 18.2, Решение 1 (продолжение 5) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 404, номер 18.2, Решение 1 (продолжение 6)
Решение 2. №18.2 (с. 404)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 404, номер 18.2, Решение 2
Решение 3. №18.2 (с. 404)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 404, номер 18.2, Решение 3
Решение 4. №18.2 (с. 404)
а)

Дано квадратное уравнение $x^2 - 5x + 2 = 0$.

Для решения используем формулу корней квадратного уравнения. Сначала найдем дискриминант $D$. В данном уравнении коэффициенты $a=1$, $b=-5$, $c=2$.

Формула дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$.

Подставим значения коэффициентов:

$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 25 - 8 = 17$.

Так как $D > 0$, уравнение имеет два действительных корня.

Корни находятся по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:

$x_{1,2} = \frac{-(-5) \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{2}$.

Ответ: $\frac{5 - \sqrt{17}}{2}; \frac{5 + \sqrt{17}}{2}$.

б)

Дано квадратное уравнение $x^2 + x + 1 = 0$.

Коэффициенты уравнения: $a=1$, $b=1$, $c=1$.

Найдем дискриминант $D = b^2 - 4ac$:

$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 1 - 4 = -3$.

Так как $D < 0$, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: корней нет.

в)

Дано квадратное уравнение $x^2 + 3x + 6,25 = 0$.

Коэффициенты уравнения: $a=1$, $b=3$, $c=6,25$.

Найдем дискриминант $D = b^2 - 4ac$:

$D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6,25 = 9 - 25 = -16$.

Так как $D < 0$, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: корней нет.

г)

Дано квадратное уравнение $x^2 - 2x + 5 = 0$.

Коэффициенты уравнения: $a=1$, $b=-2$, $c=5$.

Найдем дискриминант $D = b^2 - 4ac$:

$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 4 - 20 = -16$.

Так как $D < 0$, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: корней нет.

д)

Дано квадратное уравнение $x^2 + 3x + 3 = 0$.

Коэффициенты уравнения: $a=1$, $b=3$, $c=3$.

Найдем дискриминант $D = b^2 - 4ac$:

$D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 9 - 12 = -3$.

Так как $D < 0$, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: корней нет.

е)

Дано квадратное уравнение $x^2 + 2x + 2 = 0$.

Коэффициенты уравнения: $a=1$, $b=2$, $c=2$.

Найдем дискриминант $D = b^2 - 4ac$:

$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 4 - 8 = -4$.

Так как $D < 0$, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: корней нет.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 18.2 расположенного на странице 404 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №18.2 (с. 404), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.