Номер 4, страница 43, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

4. Какая величина называется полным электрическим сопротивлением цепи переменного тока и какой формулой она выражается?

4. Величина, которая характеризует общее сопротивление цепи переменному току, называется полным электрическим сопротивлением или импедансом. Импеданс, обозначаемый буквой $Z$, учитывает не только активное сопротивление, но и реактивное сопротивление, создаваемое катушками индуктивности и конденсаторами в цепи.

Импеданс состоит из двух компонент:

1. Активное сопротивление ($R$) — это сопротивление, обусловленное необратимым преобразованием электрической энергии в тепловую (например, на резисторе). Оно не зависит от частоты переменного тока.

2. Реактивное сопротивление ($X$) — это сопротивление, возникающее из-за накопления и отдачи энергии в магнитных полях катушек индуктивности и электрических полях конденсаторов. Оно не приводит к потере энергии, а лишь вызывает сдвиг фаз между напряжением и током. Реактивное сопротивление зависит от частоты тока и складывается из:

• Индуктивного сопротивления ($X_L$), которое создается катушкой индуктивности $L$ и рассчитывается по формуле $X_L = \omega L$, где $\omega$ — циклическая частота тока ($\omega = 2\pi f$, $f$ - частота).

• Емкостного сопротивления ($X_C$), которое создается конденсатором емкостью $C$ и рассчитывается по формуле $X_C = \frac{1}{\omega C}$.

Общее реактивное сопротивление цепи равно разности индуктивного и емкостного сопротивлений: $X = X_L - X_C$.

Поскольку активное и реактивное сопротивления сдвинуты по фазе на 90°, полное сопротивление (импеданс) цепи с последовательно соединенными резистором, катушкой и конденсатором находится как гипотенуза в прямоугольном треугольнике сопротивлений по теореме Пифагора.

Формула для расчета модуля полного электрического сопротивления (импеданса) выглядит следующим образом:

$Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$

Подставив выражения для $X_L$ и $X_C$, получим полную формулу:

$Z = \sqrt{R^2 + (\omega L - \frac{1}{\omega C})^2}$

Эта величина измеряется, как и обычное сопротивление, в Омах (Ом).

Ответ: Полным электрическим сопротивлением цепи переменного тока называется импеданс ($Z$). Он представляет собой общее противодействие цепи протеканию переменного тока, включающее активное и реактивное сопротивления, и выражается формулой: $Z = \sqrt{R^2 + (\omega L - \frac{1}{\omega C})^2}$, где $R$ — активное сопротивление, $L$ — индуктивность, $C$ — емкость, а $\omega$ — циклическая частота тока.