Номер 1, страница 44, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

1. Лампа накаливания включена последовательно с катушкой индуктивности. Принимая, что действующее значение силы переменного тока постоянно, как будет изменяться накал лампы, если уменьшать частоту переменного тока; в катушку вдвигать железный сердечник?

Яркость (накал) лампы накаливания зависит от мощности, которая выделяется на ней в виде тепла и света. В цепи переменного тока эта мощность для чисто активного сопротивления $R$ (коим является лампа) определяется формулой: $P = I_{действ}^2 \cdot R$ где $I_{действ}$ – это действующее (эффективное) значение силы тока, а $R$ – сопротивление нити накала лампы.

В условии задачи есть ключевое утверждение: "Принимая, что действующее значение силы переменного тока постоянно". Это означает, что $I_{действ} = \text{const}$. Сопротивление самой лампы $R$ также является её постоянной характеристикой (в рамках данной задачи).

Поскольку оба множителя в формуле для мощности ($I_{действ}^2$ и $R$) не изменяются, то и сама мощность $P$, выделяемая на лампе, остаётся постоянной. Следовательно, накал лампы не будет меняться ни в одном из рассматриваемых случаев. Изменение параметров катушки (её индуктивного сопротивления) будет скомпенсировано источником тока, который должен будет изменить своё напряжение таким образом, чтобы сила тока в цепи осталась прежней.

если уменьшать частоту переменного тока

Индуктивное сопротивление катушки прямо пропорционально частоте переменного тока: $X_L = \omega L = 2\pi f L$. При уменьшении частоты $f$ индуктивное сопротивление $X_L$ также уменьшится. В результате общее сопротивление цепи (импеданс) $Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}$ уменьшится. Однако, так как по условию сила тока $I_{действ}$ поддерживается постоянной, мощность на лампе $P = I_{действ}^2 R$ не изменится.

Ответ: накал лампы не изменится.

в катушку вдвигать железный сердечник

Индуктивность катушки $L$ определяется её физическими параметрами, включая магнитную проницаемость $\mu$ материала сердечника. Железо является ферромагнетиком с очень большой магнитной проницаемостью. Когда в катушку вдвигают железный сердечник, её индуктивность $L$ резко возрастает. Соответственно, возрастает и индуктивное сопротивление $X_L = 2\pi f L$. Это приводит к увеличению полного сопротивления цепи $Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}$. Но поскольку сила тока $I_{действ}$ по условию остаётся неизменной, мощность, выделяемая на лампе, $P = I_{действ}^2 R$, также останется постоянной.

Ответ: накал лампы не изменится.