Номер 4, страница 44, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

4. В цепь последовательно включены конденсатор переменной емкости и лампа накаливания. Как изменится накал лампы, если при постоянном напряжении увеличить емкость конденсатора?

4. Решение

В данной задаче рассматривается электрическая цепь переменного тока, состоящая из последовательно соединенных лампы накаливания и конденсатора. Предполагаем, что цепь подключена к источнику переменного напряжения, так как в цепи постоянного тока после завершения зарядки конденсатора ток бы прекратился, и лампа бы не горела. "Постоянное напряжение" в данном контексте означает постоянное действующее (RMS) значение напряжения.

Яркость (накал) лампы накаливания прямо зависит от мощности, которая на ней выделяется. Мощность $P$ связана с силой тока $I$ и активным сопротивлением лампы $R$ соотношением $P = I^2 R$. Таким образом, чтобы понять, как изменится накал лампы, необходимо определить, как изменится сила тока в цепи.

Лампу накаливания можно считать активным сопротивлением $R$. Конденсатор в цепи переменного тока обладает емкостным сопротивлением $X_C$. Поскольку лампа и конденсатор соединены последовательно, полное сопротивление цепи (импеданс) $Z$ вычисляется по формуле: $Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}$

Емкостное сопротивление $X_C$ обратно пропорционально циклической частоте переменного тока $\omega$ и емкости конденсатора $C$: $X_C = \frac{1}{\omega C}$

Сила тока $I$ в цепи определяется законом Ома для цепи переменного тока: $I = \frac{U}{Z}$, где $U$ — действующее значение напряжения источника, которое по условию постоянно.

Теперь проанализируем, что произойдет при увеличении емкости конденсатора $C$:

1. Увеличение емкости $C$ приводит к уменьшению емкостного сопротивления $X_C = \frac{1}{\omega C}$.

2. Уменьшение емкостного сопротивления $X_C$ приводит к уменьшению полного сопротивления цепи $Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}$.

3. Уменьшение полного сопротивления $Z$ при постоянном напряжении $U$ вызывает увеличение силы тока в цепи $I = \frac{U}{Z}$.

4. Увеличение силы тока $I$ приводит к увеличению мощности $P = I^2 R$, выделяемой на лампе.

Увеличение мощности, выделяемой на нити накала лампы, означает, что она будет нагреваться до более высокой температуры и, следовательно, светить ярче.

Ответ: Накал лампы увеличится.