Номер 5, страница 44, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

5. В цепь последовательно включены конденсатор переменной емкости и лампа накаливания. Как и почему изменится накал лампы, если уменьшить емкость конденсатора параллельно конденсатору включить еще один такой же конденсатор включить такой же конденсатор последовательно увеличить частоту переменного тока?

Решение

Яркость (накал) лампы накаливания определяется мощностью, выделяемой на ней, которая пропорциональна квадрату силы тока: $P = I^2 R$. Следовательно, накал лампы напрямую зависит от силы тока $I$ в цепи. В рассматриваемой цепи переменного тока лампа (активное сопротивление $R$) и конденсатор (емкость $C$) соединены последовательно. Сила тока в такой цепи определяется по закону Ома: $I = \frac{U}{Z}$, где $U$ — напряжение источника, а $Z$ — полное сопротивление цепи (импеданс). Импеданс для данной цепи рассчитывается по формуле $Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}$. Емкостное сопротивление конденсатора $X_C$ зависит от частоты тока $f$ и емкости $C$ следующим образом: $X_C = \frac{1}{2\pi f C}$. Таким образом, чем меньше полное сопротивление $Z$, тем больше ток $I$ и тем ярче горит лампа.

уменьшить емкость конденсатора

При уменьшении емкости $C$ конденсатора его емкостное сопротивление $X_C = \frac{1}{2\pi f C}$ возрастает. Это приводит к увеличению полного сопротивления цепи $Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}$. В результате сила тока $I = \frac{U}{Z}$ в цепи уменьшается, и накал лампы ослабевает.

Ответ: накал лампы уменьшится.

параллельно конденсатору включить еще один такой же конденсатор

При параллельном подключении второго идентичного конденсатора общая емкость батареи конденсаторов увеличивается: $C_{общ} = C + C = 2C$. Увеличение общей емкости приводит к уменьшению общего емкостного сопротивления $X_{C, общ} = \frac{1}{2\pi f C_{общ}}$. Это, в свою очередь, уменьшает полное сопротивление цепи $Z$, что ведет к увеличению силы тока $I$ и усилению накала лампы.

Ответ: накал лампы увеличится.

включить такой же конденсатор последовательно

При последовательном подключении второго идентичного конденсатора общая емкость батареи конденсаторов уменьшается: $\frac{1}{C_{общ}} = \frac{1}{C} + \frac{1}{C}$, что дает $C_{общ} = \frac{C}{2}$. Уменьшение общей емкости приводит к увеличению общего емкостного сопротивления $X_{C, общ} = \frac{1}{2\pi f C_{общ}}$. Это увеличивает полное сопротивление цепи $Z$, что ведет к уменьшению силы тока $I$ и ослаблению накала лампы.

Ответ: накал лампы уменьшится.

увеличить частоту переменного тока

При увеличении частоты $f$ переменного тока емкостное сопротивление конденсатора $X_C = \frac{1}{2\pi f C}$ уменьшается. Уменьшение $X_C$ приводит к уменьшению полного сопротивления цепи $Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}$. В результате сила тока $I = \frac{U}{Z}$ в цепи увеличивается, и накал лампы усиливается.

Ответ: накал лампы увеличится.