gdz.top
Номер 25, страница 66 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы геометрических тел. Задачи для повторения - номер 25, страница 66.
№24
№25 (с. 66)
Условие rus. №25 (с. 66)
25. Основание пирамиды – ромб с диагоналями 24 см и 18 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба и равна 11см. Найдите площади диагональных сечений.
Решение. №25 (с. 66)
Решение 2 (rus). №25 (с. 66)
По условию, в основании пирамиды лежит ромб с диагоналями $d_1 = 24$ см и $d_2 = 18$ см. Высота пирамиды $H$ проходит через точку пересечения диагоналей ромба и равна $11$ см.
Диагональное сечение пирамиды — это сечение плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и диагональ её основания. Так как у ромба две диагонали, то у данной пирамиды есть два диагональных сечения. Каждое такое сечение является треугольником, основанием которого служит диагональ ромба, а высотой — высота пирамиды (поскольку высота пирамиды по условию перпендикулярна основанию, а значит и любой прямой в плоскости основания, проходящей через ее основание).
Площадь треугольника находится по формуле $S = \frac{1}{2}ah$, где $a$ — основание, а $h$ — высота.
Площадь первого диагонального сечения
Основанием этого сечения является первая диагональ ромба $d_1 = 24$ см. Высотой сечения является высота пирамиды $H = 11$ см.Вычислим площадь $S_1$:
$S_1 = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot H = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 11 = 12 \cdot 11 = 132$ см².
Площадь второго диагонального сечения
Основанием этого сечения является вторая диагональ ромба $d_2 = 18$ см. Высотой сечения также является высота пирамиды $H = 11$ см.Вычислим площадь $S_2$:
$S_2 = \frac{1}{2} \cdot d_2 \cdot H = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 11 = 9 \cdot 11 = 99$ см².
Ответ: площади диагональных сечений равны 132 см² и 99 см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 25 расположенного на странице 66 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №25 (с. 66), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.