gdz.top
Номер 29, страница 66 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы геометрических тел. Задачи для повторения - номер 29, страница 66.
№28
№29 (с. 66)
Условие rus. №29 (с. 66)
29. Стороны прямоугольника 7 см и 9 см. Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении этого прямоугольника вокруг большей стороны.
Решение. №29 (с. 66)
Решение 2 (rus). №29 (с. 66)
При вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон образуется тело вращения, которое является цилиндром. По условию задачи, вращение происходит вокруг большей стороны.
Стороны прямоугольника равны 7 см и 9 см. Большая сторона, которая является осью вращения, определяет высоту цилиндра ($h$), а меньшая сторона определяет радиус его основания ($r$).
Следовательно, параметры полученного цилиндра:
- Высота $h = 9$ см
- Радиус основания $r = 7$ см
Ниже представлена схема образования цилиндра при вращении прямоугольника.
Площадь полной поверхности цилиндра ($S_{полн}$) вычисляется как сумма площади боковой поверхности ($S_{бок}$) и площадей двух оснований ($2 \cdot S_{осн}$).
Формула для площади боковой поверхности: $S_{бок} = 2\pi rh$.
Формула для площади одного основания (круга): $S_{осн} = \pi r^2$.
Таким образом, формула для площади полной поверхности цилиндра:
$S_{полн} = S_{бок} + 2 \cdot S_{осн} = 2\pi rh + 2\pi r^2 = 2\pi r(h+r)$
Подставим числовые значения $h=9$ см и $r=7$ см в формулу:
$S_{полн} = 2\pi \cdot 7 \cdot (9 + 7)$
$S_{полн} = 14\pi \cdot 16$
$S_{полн} = 224\pi \text{ см}^2$
Ответ: $224\pi \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 29 расположенного на странице 66 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №29 (с. 66), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.