gdz.top
Номер 39, страница 67 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы геометрических тел. Задачи для повторения - номер 39, страница 67.
№38
№39 (с. 67)
Условие rus. №39 (с. 67)
39. Образующая конуса равна 18 см и наклонена к плоскости основания под углом $60^\circ$. Найдите высоту и радиус основания конуса.
Решение. №39 (с. 67)
Решение 2 (rus). №39 (с. 67)
Для решения задачи рассмотрим осевое сечение конуса. Оно представляет собой прямоугольный треугольник, образованный высотой конуса ($h$), радиусом его основания ($r$) и образующей ($l$).
Согласно условию, образующая $l$ (гипотенуза этого треугольника) равна 18 см. Угол наклона образующей к плоскости основания — это угол между образующей $l$ и радиусом $r$, и он равен $60°$.
Высота конуса $h$ является катетом, противолежащим углу $60°$. Для ее нахождения воспользуемся тригонометрической функцией синуса:
$\sin(60°) = \frac{h}{l}$
Отсюда находим высоту $h$:
$h = l \cdot \sin(60°) = 18 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 9\sqrt{3}$ см.
Радиус основания $r$ является катетом, прилежащим к углу $60°$. Для его нахождения воспользуемся тригонометрической функцией косинуса:
$\cos(60°) = \frac{r}{l}$
Отсюда находим радиус $r$:
$r = l \cdot \cos(60°) = 18 \cdot \frac{1}{2} = 9$ см.
Ответ: высота конуса равна $9\sqrt{3}$ см, радиус основания равен 9 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 39 расположенного на странице 67 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №39 (с. 67), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.