gdz.top
Номер 46, страница 67 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы геометрических тел. Задачи для повторения - номер 46, страница 67.
№45
№46 (с. 67)
Условие rus. №46 (с. 67)
46. Высота конуса 8 см, образующая 10 см. Найдите угол сектора, являющегося разверткой боковой поверхности этого конуса.
Решение. №46 (с. 67)
Решение 2 (rus). №46 (с. 67)
Для нахождения угла сектора развертки боковой поверхности конуса необходимо выполнить следующие шаги. Дано: высота конуса $H = 8$ см и образующая $L = 10$ см.
1. Найдем радиус основания конуса $R$. Высота $H$, радиус $R$ и образующая $L$ образуют прямоугольный треугольник, где $L$ является гипотенузой. По теореме Пифагора:
$R^2 + H^2 = L^2$
Отсюда выразим и найдем радиус:
$R = \sqrt{L^2 - H^2} = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6$ см.
2. Разверткой боковой поверхности конуса является сектор круга. Радиус этого сектора равен образующей конуса $L$, а длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса $C_{base}$.
3. Длина окружности основания конуса вычисляется по формуле:
$C_{base} = 2 \pi R = 2 \pi \cdot 6 = 12\pi$ см.
4. Угол сектора $\alpha$ можно найти из пропорции: отношение угла сектора к полному углу $360^\circ$ равно отношению длины дуги сектора к длине окружности, из которой вырезан сектор (с радиусом $L$).
$\frac{\alpha}{360^\circ} = \frac{C_{base}}{\text{длина окружности с радиусом } L} = \frac{2 \pi R}{2 \pi L} = \frac{R}{L}$
5. Подставим известные значения и вычислим угол $\alpha$:
$\alpha = \frac{R}{L} \cdot 360^\circ = \frac{6}{10} \cdot 360^\circ = 0.6 \cdot 360^\circ = 216^\circ$.
Ответ: $216^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 46 расположенного на странице 67 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №46 (с. 67), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.