gdz.top
Номер 50, страница 67 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы геометрических тел. Задачи для повторения - номер 50, страница 67.
№49
№50 (с. 67)
Условие rus. №50 (с. 67)
50. Шар, радиус которого равен 25 дм, пересечен плоскостью на расстоянии 15 дм от центра. Найдите площадь сечения.
Решение. №50 (с. 67)
Решение 2 (rus). №50 (с. 67)
Сечение шара плоскостью представляет собой круг. Чтобы найти площадь этого круга, нам необходимо сначала определить его радиус. Обозначим радиус шара как $R$, расстояние от центра шара до плоскости сечения как $d$, и радиус круга в сечении как $r$.
По условию задачи, радиус шара $R = 25$ дм, а расстояние от центра шара до плоскости сечения $d = 15$ дм.
Радиус шара $R$, расстояние от центра до плоскости $d$ и радиус сечения $r$ образуют прямоугольный треугольник, где $R$ является гипотенузой, а $d$ и $r$ — катетами. Это соотношение можно наглядно представить на схеме (вид в разрезе):
Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
$R^2 = d^2 + r^2$
Выразим из этой формулы квадрат радиуса сечения $r^2$ и подставим известные значения:
$r^2 = R^2 - d^2$
$r^2 = 25^2 - 15^2$
$r^2 = 625 - 225$
$r^2 = 400$
Следовательно, радиус сечения $r = \sqrt{400} = 20$ дм.
Теперь, зная радиус сечения $r$, мы можем найти его площадь $S$ по формуле площади круга:
$S = \pi r^2$
Подставляем вычисленное значение $r = 20$ дм:
$S = \pi \cdot (20)^2 = 400\pi$ дм$^2$.
Ответ: $400\pi$ дм$^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 50 расположенного на странице 67 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №50 (с. 67), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.