gdz.top
Номер 10, страница 54 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения. Параграф 11. Сфера и шар - номер 10, страница 54.
№9
№10 (с. 54)
Условие rus. №10 (с. 54)
10. Точки $M$ и $N$ лежат на поверхности шара радиусом 50 см. Найдите расстояние от центра шара до отрезка $MN$, если длина этого отрезка 80 см.
Решение. №10 (с. 54)
Решение 2 (rus). №10 (с. 54)
Пусть O — центр шара. Точки M и N лежат на поверхности шара, поэтому отрезки OM и ON являются радиусами шара.
По условию, радиус шара $R = 50$ см, значит $OM = ON = 50$ см.
Рассмотрим треугольник $OMN$. Так как $OM = ON$, этот треугольник является равнобедренным с основанием $MN$.
Расстояние от центра шара O до отрезка MN — это длина перпендикуляра (высоты) $OH$, проведенного из вершины O к основанию $MN$.
В равнобедренном треугольнике $OMN$ высота $OH$, проведенная к основанию, является также и медианой. Следовательно, точка H — середина отрезка $MN$.
Найдем длину отрезка $MH$:
$MH = \frac{1}{2} MN$
По условию, длина отрезка $MN = 80$ см, тогда:
$MH = \frac{1}{2} \cdot 80 = 40$ см.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник $OHM$ (угол $\angle OHM = 90^\circ$). В этом треугольнике:
- $OM$ — гипотенуза, $OM = 50$ см.
- $MH$ — катет, $MH = 40$ см.
- $OH$ — катет, который нам нужно найти.
По теореме Пифагора: $OM^2 = OH^2 + MH^2$.
Выразим $OH^2$:
$OH^2 = OM^2 - MH^2$
Подставим известные значения:
$OH^2 = 50^2 - 40^2 = 2500 - 1600 = 900$
Найдем $OH$:
$OH = \sqrt{900} = 30$ см.
Таким образом, расстояние от центра шара до отрезка $MN$ равно 30 см.
Ответ: 30 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 54 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 54), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.