gdz.top
Номер 8, страница 54 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения. Параграф 11. Сфера и шар - номер 8, страница 54.
№7
№8 (с. 54)
Условие rus. №8 (с. 54)
8. Шар, радиус которого равен $25$ дм, пересечен плоскостью на расстоянии $5$ дм от центра. Найдите площадь сечения.
Решение. №8 (с. 54)
Решение 2 (rus). №8 (с. 54)
Сечение шара плоскостью представляет собой круг. Чтобы найти площадь этого круга, нам необходимо сначала определить его радиус.
Рассмотрим сечение шара, проходящее через его центр и перпендикулярное плоскости сечения. В этом сечении мы увидим окружность (большой круг шара) и хорду (диаметр круга сечения). Радиус шара $R$, расстояние от центра шара до плоскости сечения $d$ и радиус круга сечения $r$ образуют прямоугольный треугольник, где:
- $R$ – гипотенуза (радиус шара),
- $d$ – один катет (расстояние от центра до плоскости),
- $r$ – второй катет (радиус сечения).
По условию задачи, радиус шара $R = 25$ дм, а расстояние от центра до плоскости $d = 5$ дм.
Воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения радиуса сечения $r$:
$R^2 = d^2 + r^2$
Отсюда выразим $r^2$:
$r^2 = R^2 - d^2$
Подставим известные значения:
$r^2 = 25^2 - 5^2 = 625 - 25 = 600$ дм$^2$.
Теперь найдем площадь сечения $S$, которая является площадью круга с радиусом $r$. Формула площади круга:
$S = \pi r^2$
Подставим найденное значение $r^2$:
$S = \pi \cdot 600 = 600\pi$ дм$^2$.
Ответ: $600\pi$ дм$^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 54 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 54), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.