gdz.top
Номер 14, страница 54 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения. Параграф 11. Сфера и шар - номер 14, страница 54.
№13
№14 (с. 54)
Условие rus. №14 (с. 54)
14. Найдите радиус сферы, вписанной в куб, ребро которого равно 10 см.
Решение. №14 (с. 54)
Решение 2 (rus). №14 (с. 54)
Сфера, вписанная в куб, касается всех шести его граней изнутри. Это означает, что центр сферы совпадает с центром куба, а диаметр сферы, обозначим его $d$, равен расстоянию между противоположными гранями куба. Расстояние между противоположными гранями куба, в свою очередь, равно длине его ребра, которое мы обозначим как $a$.
Для наглядности можно рассмотреть поперечное сечение куба и вписанной в него сферы. Такое сечение, проходящее через центр куба параллельно одной из его граней, представляет собой квадрат (сечение куба) и вписанный в него круг (сечение сферы). Диаметр этого круга равен стороне квадрата.
Из этого следует, что диаметр вписанной сферы равен ребру куба:
$d = a$
По условию задачи, ребро куба $a = 10$ см. Следовательно, диаметр вписанной сферы также равен 10 см:
$d = 10 \text{ см}$
Радиус сферы $r$ по определению равен половине её диаметра:
$r = \frac{d}{2}$
Подставим известное значение диаметра в эту формулу для нахождения радиуса:
$r = \frac{10 \text{ см}}{2} = 5 \text{ см}$
Ответ: 5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 54 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14 (с. 54), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.