gdz.top
Номер 5, страница 57 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы геометрических тел. Параграф 12. Общие свойства объемов. Объем прямоугольного параллелепипеда - номер 5, страница 57.
№4
№5 (с. 57)
Условие rus. №5 (с. 57)
5. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см и 18 см.
Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда.
Решение. №5 (с. 57)
Решение 2 (rus). №5 (с. 57)
Для решения этой задачи необходимо выполнить два основных шага: сначала вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, а затем, зная, что объем куба равен объему параллелепипеда, найти длину ребра куба.
1. Нахождение объема прямоугольного параллелепипеда.
Объем прямоугольного параллелепипеда ($V_п$) вычисляется по формуле произведения его трех измерений (длины, ширины и высоты):
$V_п = a \cdot b \cdot c$
Где $a, b, c$ — измерения параллелепипеда.
По условию дано:
$a = 8$ см
$b = 12$ см
$c = 18$ см
Подставим эти значения в формулу:
$V_п = 8 \cdot 12 \cdot 18 = 96 \cdot 18 = 1728$ см$^3$.
Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен $1728$ кубическим сантиметрам.
2. Нахождение ребра куба.
В условии сказано, что объем куба ($V_к$) равен объему параллелепипеда:
$V_к = V_п = 1728$ см$^3$.
Объем куба вычисляется по формуле:
$V_к = d^3$, где $d$ — длина ребра куба.
Чтобы найти длину ребра $d$, необходимо извлечь кубический корень из объема куба:
$d = \sqrt[3]{V_к} = \sqrt[3]{1728}$
Вычислим значение корня. Можно заметить, что $10^3 = 1000$ и $20^3 = 8000$, значит, искомое число находится между 10 и 20. Поскольку число 1728 оканчивается на 8, то его кубический корень должен оканчиваться на 2 (так как $2^3 = 8$). Проверим число 12:
$12^3 = 12 \cdot 12 \cdot 12 = 144 \cdot 12 = 1728$.
Следовательно, длина ребра куба равна 12 см.
Ответ: 12 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 57 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 57), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.