gdz.top
Номер 3, страница 57 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы геометрических тел. Параграф 12. Общие свойства объемов. Объем прямоугольного параллелепипеда - номер 3, страница 57.
№2
№3 (с. 57)
Условие rus. №3 (с. 57)
3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого a и b, а высота равна H, если:
1) $a = \sqrt{2} , b = 3\sqrt{5} , H = \sqrt{10} ;$
2) $a = 2\sqrt{3} , b = 5\sqrt{2} , H = \sqrt{6} .$
Решение. №3 (с. 57)
Решение 2 (rus). №3 (с. 57)
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение длин его трех измерений: сторон основания $a$, $b$ и высоты $H$. Формула для вычисления объема $V$ выглядит следующим образом: $V = a \cdot b \cdot H$.
1) Найдем объем для $a = \sqrt{2}$, $b = 3\sqrt{5}$, $H = \sqrt{10}$.
Подставляем значения в формулу:
$V = \sqrt{2} \cdot 3\sqrt{5} \cdot \sqrt{10}$
Перемножим числовые коэффициенты и подкоренные выражения отдельно, используя свойство $\sqrt{x} \cdot \sqrt{y} = \sqrt{xy}$:
$V = 3 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{10}) = 3 \cdot \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 10} = 3 \cdot \sqrt{10 \cdot 10} = 3 \cdot \sqrt{100}$
Вычисляем значение корня:
$V = 3 \cdot 10 = 30$
Ответ: 30.
2) Найдем объем для $a = 2\sqrt{3}$, $b = 5\sqrt{2}$, $H = \sqrt{6}$.
Подставляем значения в формулу:
$V = (2\sqrt{3}) \cdot (5\sqrt{2}) \cdot \sqrt{6}$
Перемножим числовые коэффициенты и подкоренные выражения:
$V = (2 \cdot 5) \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{6}) = 10 \cdot \sqrt{3 \cdot 2 \cdot 6} = 10 \cdot \sqrt{6 \cdot 6} = 10 \cdot \sqrt{36}$
Вычисляем значение корня:
$V = 10 \cdot 6 = 60$
Ответ: 60.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 57 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3 (с. 57), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.