gdz.top
Номер 2, страница 60 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы геометрических тел. Параграф 13. Объем прямой призмы и пирамиды - номер 2, страница 60.
№1
№2 (с. 60)
Условие rus. №2 (с. 60)
2. Как изменится объем правильной пирамиды, если высота ее будет увеличена в $3n$ раз?
Решение. №2 (с. 60)
Решение 2 (rus). №2 (с. 60)
Объем пирамиды, в том числе и правильной, вычисляется по формуле:$V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$где $S_{осн}$ – площадь основания пирамиды, а $h$ – ее высота.
Пусть исходный объем пирамиды равен $V_1$, а ее высота – $h_1$. Тогда объем можно записать как:$V_1 = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h_1$
По условию задачи, высота пирамиды увеличивается в $3n$ раз. Новая высота $h_2$ будет связана с исходной высотой $h_1$ соотношением:$h_2 = 3n \cdot h_1$
Площадь основания $S_{осн}$ при этом не изменяется. Новый объем пирамиды $V_2$ с новой высотой $h_2$ будет равен:$V_2 = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h_2 = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot (3n \cdot h_1)$
Чтобы найти, как изменился объем, найдем отношение нового объема $V_2$ к исходному объему $V_1$:$\frac{V_2}{V_1} = \frac{\frac{1}{3} S_{осн} \cdot (3n \cdot h_1)}{\frac{1}{3} S_{осн} \cdot h_1}$
Сократив одинаковые множители ($\frac{1}{3}$, $S_{осн}$ и $h_1$) в числителе и знаменателе дроби, получим:$\frac{V_2}{V_1} = 3n$
Таким образом, объем пирамиды прямо пропорционален ее высоте. Если высота увеличивается в $3n$ раз, то и объем увеличивается в $3n$ раз.
Ответ: объем правильной пирамиды увеличится в $3n$ раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 60 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 60), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.