gdz.top
Номер 5, страница 60 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы геометрических тел. Параграф 13. Объем прямой призмы и пирамиды - номер 5, страница 60.
№4
№5 (с. 60)
Условие rus. №5 (с. 60)
5. Сечение железнодорожной насыпи имеет вид трапеции с нижним основанием 7 м, верхним – 12 м и высотой – 2 м. Найдите, сколько кубических метров земли приходится на 100 м насыпи.
Решение. №5 (с. 60)
Решение 2 (rus). №5 (с. 60)
Задача состоит в нахождении объёма земли для железнодорожной насыпи. Насыпь представляет собой прямую призму, основанием которой является трапеция. Чтобы найти объём, необходимо сначала вычислить площадь поперечного сечения (площадь трапеции), а затем умножить эту площадь на длину насыпи.
Даны параметры сечения-трапеции: основания равны $a = 7$ м и $b = 12$ м, а высота — $h = 2$ м. Длина насыпи составляет $L = 100$ м.
Примечание: В тексте задачи указано, что нижнее основание равно 7 м, а верхнее — 12 м. Для реальной насыпи характерна обратная конфигурация (широкое основание внизу) для обеспечения устойчивости. Однако, для вычисления площади трапеции не имеет значения, какое из оснований считать верхним, а какое нижним. На рисунке для наглядности изображена стандартная форма насыпи с более широким основанием внизу.
Сначала вычислим площадь поперечного сечения (трапеции). Формула для площади трапеции ($S$) с основаниями $a$ и $b$ и высотой $h$:
$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$
Подставим значения в формулу:
$S = \frac{7 \text{ м} + 12 \text{ м}}{2} \cdot 2 \text{ м} = \frac{19 \text{ м}}{2} \cdot 2 \text{ м} = 19 \text{ м²}$.
Теперь, зная площадь поперечного сечения, можно найти объём ($V$) всей насыпи длиной $L = 100$ м. Объём прямой призмы вычисляется по формуле:
$V = S \cdot L$
Подставим наши значения:
$V = 19 \text{ м²} \cdot 100 \text{ м} = 1900 \text{ м³}$.
Ответ: 1900 м³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 60 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 60), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.