gdz.top
Номер 5, страница 27 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Параграф 4. Пирамида - номер 5, страница 27.
№4
№5 (с. 27)
Условие rus. №5 (с. 27)
5. Какими фигурами являются диагональные сечения правильной четырехугольной пирамиды?
Решение. №5 (с. 27)
Решение 2 (rus). №5 (с. 27)
Правильная четырехугольная пирамида — это пирамида, в основании которой лежит правильный четырехугольник (то есть квадрат), а вершина пирамиды проецируется в центр этого квадрата. Важным свойством такой пирамиды является равенство всех ее боковых ребер.
Диагональное сечение пирамиды — это сечение плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани. В случае правильной четырехугольной пирамиды такая плоскость проходит через вершину пирамиды и одну из диагоналей ее квадратного основания.
Рассмотрим правильную четырехугольную пирамиду $SABCD$, где $ABCD$ — квадрат в основании, а $S$ — вершина.
Диагональное сечение, проходящее через диагональ $AC$ основания, представляет собой треугольник $SAC$. Сторонами этого треугольника являются:
- Два боковых ребра пирамиды: $SA$ и $SC$.
- Диагональ основания: $AC$.
По определению правильной пирамиды, все ее боковые ребра равны, следовательно, $SA = SC$.
Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным. Таким образом, диагональное сечение $SAC$ является равнобедренным треугольником.
Аналогично, второе диагональное сечение, проходящее через диагональ $BD$, образует треугольник $SBD$. Так как $SA = SB = SC = SD$ и диагонали квадрата равны ($AC = BD$), то оба диагональных сечения являются равными между собой равнобедренными треугольниками.
Ответ: равнобедренными треугольниками.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 27 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 27), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.