gdz.top
Номер 3, страница 40 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения. Параграф 8. Цилиндр - номер 3, страница 40.
№2
№3 (с. 40)
Условие rus. №3 (с. 40)
3. Радиус цилиндра 3 см, а высота 8 см. Найдите длину диагонали осевого сечения цилиндра.
Решение. №3 (с. 40)
Решение 2 (rus). №3 (с. 40)
Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, который проходит через ось цилиндра. Стороны этого прямоугольника равны высоте цилиндра и диаметру его основания.
По условию задачи, радиус цилиндра $r = 3$ см, а высота $h = 8$ см.
1. Нахождение размеров осевого сечения
Одна сторона прямоугольника, являющегося осевым сечением, равна высоте цилиндра: $h = 8$ см.
Вторая сторона этого прямоугольника равна диаметру основания цилиндра. Диаметр $d$ в два раза больше радиуса $r$:
$d = 2 \cdot r = 2 \cdot 3 = 6$ см.
Таким образом, мы имеем прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см.
2. Вычисление длины диагонали осевого сечения
Диагональ $D$ этого прямоугольника является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, катетами которого служат стороны прямоугольника (диаметр $d$ и высота $h$). Для нахождения длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора.
Формула по теореме Пифагора:
$D^2 = d^2 + h^2$
Подставим значения сторон в формулу:
$D^2 = 6^2 + 8^2$
$D^2 = 36 + 64$
$D^2 = 100$
Чтобы найти длину диагонали $D$, извлечем квадратный корень из 100:
$D = \sqrt{100} = 10$ см.
Ответ: 10 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 40 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3 (с. 40), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.