gdz.top
Номер 4, страница 40 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения. Параграф 8. Цилиндр - номер 4, страница 40.
№3
№4 (с. 40)
Условие rus. №4 (с. 40)
4. Осевое сечение цилиндра — квадрат, площадь которого $196 \text{ см}^2$. Найдите площадь основания цилиндра.
Решение. №4 (с. 40)
Решение 2 (rus). №4 (с. 40)
Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, который проходит через ось вращения цилиндра. Стороны этого прямоугольника равны высоте цилиндра $h$ и диаметру его основания $d$.
Согласно условию задачи, осевое сечение является квадратом. Это значит, что все его стороны равны, следовательно, высота цилиндра равна диаметру его основания: $h = d$.
Площадь этого квадрата $S_{сечения}$ известна и равна $196 \text{ см}^2$. Площадь квадрата со стороной $a$ вычисляется по формуле $S = a^2$. В данном случае стороной квадрата является диаметр основания $d$.
1. Найдем сторону квадрата, которая равна диаметру основания цилиндра:
$S_{сечения} = d^2 = 196 \text{ см}^2$
$d = \sqrt{196} = 14 \text{ см}$
2. Найдем радиус основания $R$. Радиус — это половина диаметра:
$R = \frac{d}{2} = \frac{14}{2} = 7 \text{ см}$
3. Найдем площадь основания цилиндра. Основание цилиндра — это круг, его площадь $S_{основания}$ вычисляется по формуле $S_{основания} = \pi R^2$. Подставим найденное значение радиуса:
$S_{основания} = \pi \cdot (7 \text{ см})^2 = 49\pi \text{ см}^2$
Ответ: $49\pi \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 40 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4 (с. 40), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.