gdz.top
Номер 6, страница 40 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения. Параграф 8. Цилиндр - номер 6, страница 40.
№5
№6 (с. 40)
Условие rus. №6 (с. 40)
6. Стороны прямоугольника 4 см и 5 см. Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении этого прямоугольника вокруг меньшей стороны.
Решение. №6 (с. 40)
Решение 2 (rus). №6 (с. 40)
При вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон образуется тело вращения, которое называется цилиндром. В данном случае вращение происходит вокруг меньшей стороны.
Меньшая сторона прямоугольника равна 4 см. Она становится высотой цилиндра $h$.
Большая сторона прямоугольника равна 5 см. Она становится радиусом основания цилиндра $r$.
Итак, мы имеем цилиндр со следующими параметрами:
Высота $h = 4$ см.
Радиус основания $r = 5$ см.
Площадь полной поверхности цилиндра ($S_{\text{полн}}$) складывается из площади боковой поверхности ($S_{\text{бок}}$) и площадей двух оснований ($2S_{\text{осн}}$).
Формула для нахождения площади полной поверхности цилиндра:
$S_{\text{полн}} = S_{\text{бок}} + 2S_{\text{осн}}$
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
$S_{\text{бок}} = 2\pi rh$
Подставим наши значения:
$S_{\text{бок}} = 2 \cdot \pi \cdot 5 \cdot 4 = 40\pi$ см².
Площадь одного основания (круга) вычисляется по формуле:
$S_{\text{осн}} = \pi r^2$
Подставим наше значение радиуса:
$S_{\text{осн}} = \pi \cdot 5^2 = 25\pi$ см².
Теперь найдем площадь полной поверхности, сложив площадь боковой поверхности и удвоенную площадь основания:
$S_{\text{полн}} = 40\pi + 2 \cdot 25\pi = 40\pi + 50\pi = 90\pi$ см².
Ответ: $90\pi \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 40 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 40), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.