gdz.top
Номер 1, страница 45 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения. Параграф 9. Конус - номер 1, страница 45.
№11
№1 (с. 45)
Условие rus. №1 (с. 45)
?! 1. Можно ли в сечении конуса плоскостью получить равнобедренный треугольник, отличный от осевого сечения?
Решение. №1 (с. 45)
Решение 2 (rus). №1 (с. 45)
Да, можно.
Любое сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, является треугольником (в вырожденном случае — отрезком, если плоскость касается конуса). Рассмотрим прямой круговой конус.
Пусть секущая плоскость $\alpha$ проходит через вершину конуса $V$ и пересекает его основание по некоторой хорде $AB$. Фигурой сечения является треугольник $\triangle VAB$. Две его стороны, $VA$ и $VB$, являются образующими конуса. В прямом круговом конусе все образующие имеют одинаковую длину. Обозначим длину образующей как $l$. Тогда $VA = VB = l$.
Поскольку две стороны треугольника $\triangle VAB$ равны, он по определению является равнобедренным.
Осевое сечение — это частный случай такого сечения, который получается, когда секущая плоскость проходит через ось конуса. В этом случае хорда $AB$ является диаметром окружности основания.
Если же мы выберем секущую плоскость так, чтобы она проходила через вершину $V$, но не содержала ось конуса (как показано на рисунке), то хорда $AB$ не будет являться диаметром. Полученный в сечении треугольник $\triangle VAB$ всё равно будет равнобедренным, так как $VA=VB=l$, но он не будет осевым сечением.
Следовательно, любое сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, но не через ось, является равнобедренным треугольником, отличным от осевого сечения.
Ответ: да, можно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 45 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1 (с. 45), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.