gdz.top
Номер 7, страница 45 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения. Параграф 9. Конус - номер 7, страница 45.
№6
№7 (с. 45)
Условие rus. №7 (с. 45)
7. Образующая конуса равна $12\sqrt{2}$ см и наклонена к плоскости основания под углом $45^\circ$. Найдите высоту.
Решение. №7 (с. 45)
Решение 2 (rus). №7 (с. 45)
Рассмотрим прямоугольный треугольник, который образуют высота конуса ($h$), радиус его основания ($r$) и образующая ($l$). В этом треугольнике высота $h$ и радиус $r$ являются катетами, а образующая $l$ — гипотенузой. Угол наклона образующей к плоскости основания — это угол $\alpha$ между гипотенузой $l$ и катетом $r$.
По условию задачи, длина образующей $l = 12\sqrt{2}$ см, а угол $\alpha$, под которым она наклонена к основанию, равен $45°$. Высота $h$ является катетом, противолежащим этому углу $\alpha$. Для нахождения высоты $h$ воспользуемся определением синуса в прямоугольном треугольнике:
$ \sin(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{h}{l} $
Выразим из этой формулы высоту:
$h = l \cdot \sin(\alpha)$
Подставим известные значения: $l = 12\sqrt{2}$ и $\alpha = 45°$. Поскольку значение $\sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, произведем вычисление:
$h = 12\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{12 \cdot (\sqrt{2})^2}{2} = \frac{12 \cdot 2}{2} = 12$ см.
Ответ: 12 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 45 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7 (с. 45), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.