gdz.top
Номер 13, страница 45 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения. Параграф 9. Конус - номер 13, страница 45.
№12
№13 (с. 45)
Условие rus. №13 (с. 45)
13. Высота конуса 4 см, образующая 5 см. Найдите угол сектора, являющегося разверткой боковой поверхности этого конуса.
Решение. №13 (с. 45)
Решение 2 (rus). №13 (с. 45)
Для решения этой задачи необходимо понять, что развертка боковой поверхности конуса представляет собой круговой сектор. Радиус этого сектора ($R_{сект}$) равен образующей конуса ($l$), а длина дуги этого сектора ($L_{дуги}$) равна длине окружности основания конуса ($C$). Угол этого сектора, который требуется найти, обозначим как $\alpha$.
Дано:
Высота конуса $h = 4$ см.
Образующая конуса $l = 5$ см.
Первым шагом найдем радиус основания конуса $r$. Высота $h$, радиус $r$ и образующая $l$ образуют прямоугольный треугольник, где образующая является гипотенузой. Применим теорему Пифагора:
$l^2 = h^2 + r^2$
Подставим известные значения:
$5^2 = 4^2 + r^2$
$25 = 16 + r^2$
$r^2 = 25 - 16 = 9$
$r = \sqrt{9} = 3$ см.
Теперь, зная радиус основания $r$ и образующую $l$, мы можем найти угол сектора $\alpha$. Существует прямое соотношение: отношение угла сектора $\alpha$ к полному углу $360^\circ$ равно отношению радиуса основания конуса $r$ к его образующей $l$.
$\frac{\alpha}{360^\circ} = \frac{r}{l}$
Подставим наши значения $r = 3$ см и $l = 5$ см в эту формулу:
$\frac{\alpha}{360^\circ} = \frac{3}{5}$
Отсюда выражаем и вычисляем искомый угол $\alpha$:
$\alpha = \frac{3}{5} \cdot 360^\circ = 0.6 \cdot 360^\circ = 216^\circ$.
Ответ: $216^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 45 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 45), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.