gdz.top
Номер 8, страница 45 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения. Параграф 9. Конус - номер 8, страница 45.
№7
№8 (с. 45)
Условие rus. №8 (с. 45)
под углом 15°. Найдите высоту.
8. Осевое сечение конуса — равносторонний треугольник со стороной 8 см. Найдите радиус и высоту конуса.
Решение. №8 (с. 45)
Решение 2 (rus). №8 (с. 45)
По условию задачи, осевое сечение конуса — это равносторонний треугольник со стороной $a = 8$ см. Осевое сечение — это треугольник, образованный двумя образующими конуса ($L$) и диаметром его основания ($D$).
Так как треугольник сечения равносторонний, все его стороны равны. Следовательно, образующая $L$ равна стороне треугольника, а диаметр основания $D$ также равен стороне треугольника.
$L = 8$ см.
$D = 8$ см.
Высота конуса $H$ совпадает с высотой этого равностороннего треугольника.
Радиус конуса
Радиус основания конуса $R$ равен половине его диаметра $D$.
$R = \frac{D}{2} = \frac{8}{2} = 4$ см.
Ответ: радиус конуса равен 4 см.
Высота конуса
Высота конуса $H$, радиус $R$ и образующая $L$ образуют прямоугольный треугольник, где $L$ — гипотенуза. По теореме Пифагора:
$H^2 + R^2 = L^2$
Отсюда $H^2 = L^2 - R^2$. Подставим известные значения $L=8$ см и $R=4$ см:
$H^2 = 8^2 - 4^2 = 64 - 16 = 48$
$H = \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}$ см.
Ответ: высота конуса равна $4\sqrt{3}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 45 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 45), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.