Страница 91 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан

ВОПРОСЫ

1. Что называется цилиндром?

2. Что называется образующей, основанием, высотой цилиндра?

3. Что называется боковой и полной поверхностями цилиндра?

4. В каком случае сечением цилиндра плоскостью является: а) круг; б) прямоугольник?

5. Что называется осевым сечением цилиндра?

6. Какой цилиндр называется равносторонним цилиндром?

1. Цилиндр (или прямой круговой цилиндр) — это геометрическое тело, которое образовано вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон как оси. Также цилиндр можно определить как тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями (основаниями), которые пересекают эту поверхность и образуют в сечении круги.
Ответ: Геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя равными параллельными кругами, называемыми основаниями.

2.Образующей цилиндра называется любой из отрезков, соединяющих соответствующие точки окружностей оснований. Все образующие параллельны оси цилиндра и равны его высоте. Основанием цилиндра является один из двух кругов, которые ограничивают цилиндр. Высотой цилиндра называется перпендикулярное расстояние между плоскостями его оснований.
Ответ: Образующая – отрезок, соединяющий окружности оснований; основание – один из двух кругов, ограничивающих цилиндр; высота – расстояние между плоскостями оснований.

3.Боковой поверхностью цилиндра называется часть цилиндрической поверхности, расположенная между его основаниями. Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле $S_{бок} = 2\pi rh$, где $r$ – радиус основания, а $h$ – высота. Полной поверхностью цилиндра называется сумма площади его боковой поверхности и площадей двух его оснований. Площадь полной поверхности вычисляется по формуле $S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} = 2\pi rh + 2\pi r^2$.
Ответ: Боковая поверхность – это кривая поверхность, соединяющая основания. Полная поверхность – это сумма площади боковой поверхности и площадей двух оснований.

4. Сечение цилиндра плоскостью является:
а) круг: когда секущая плоскость параллельна основаниям цилиндра. Полученный в сечении круг будет равен основаниям цилиндра.
б) прямоугольник: когда секущая плоскость параллельна оси вращения цилиндра. Две стороны этого прямоугольника являются образующими цилиндра, а две другие — хордами оснований.
Ответ: а) круг – если секущая плоскость параллельна основаниям; б) прямоугольник – если секущая плоскость параллельна оси цилиндра.

5.Осевым сечением цилиндра называется сечение, проходящее через его ось. Для прямого кругового цилиндра осевое сечение всегда является прямоугольником, стороны которого равны высоте цилиндра и диаметру его основания.
Ответ: Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось.

6.Равносторонним цилиндром называется такой цилиндр, у которого осевое сечение является квадратом. Это условие выполняется, когда высота цилиндра равна диаметру его основания ($h = 2r$).
Ответ: Цилиндр, у которого высота равна диаметру основания.