gdz.top
Номер 182, страница 65 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-528-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
I. Многогранники. 7. Упражнения на повторение раздела «Многогранники» - номер 182, страница 65.
№181
№182 (с. 65)
Условие. №182 (с. 65)
182. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 14 см, а сторона основания равна 16 см. Тогда боковое ребро этой пирамиды равно:
1) 15 см;
2) 18 см;
3) 20 см;
4) $\sqrt{330}$ см;
5) $\sqrt{300}$ см.
Решение. №182 (с. 65)
Решение 2 (rus). №182 (с. 65)
Дано
высота правильной четырехугольной пирамиды $h = 14$ см;
сторона основания $a = 16$ см.
Перевод в СИ:
$h = 14 \cdot 10^{-2}$ м;
$a = 16 \cdot 10^{-2}$ м.
Найти:
боковое ребро пирамиды $l$.
Решение
Правильная четырехугольная пирамида имеет в основании квадрат. Высота пирамиды опускается в центр основания (точку пересечения диагоналей квадрата).
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды ($h$), половиной диагонали основания ($d_{half}$) и боковым ребром ($l$). Боковое ребро будет гипотенузой этого треугольника.
Сначала найдем длину диагонали основания ($d$). Для квадрата со стороной $a$ диагональ вычисляется по формуле:
$d = a\sqrt{2}$
Подставим значение $a = 16$ см:
$d = 16\sqrt{2}$ см.
Теперь найдем половину диагонали основания ($d_{half}$):
$d_{half} = \frac{d}{2} = \frac{16\sqrt{2}}{2} = 8\sqrt{2}$ см.
Теперь применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику, образованному высотой $h$, половиной диагонали $d_{half}$ и боковым ребром $l$:
$l^2 = h^2 + (d_{half})^2$
Подставим известные значения $h = 14$ см и $d_{half} = 8\sqrt{2}$ см:
$l^2 = 14^2 + (8\sqrt{2})^2$
$l^2 = 196 + (64 \cdot 2)$
$l^2 = 196 + 128$
$l^2 = 324$
Извлечем квадратный корень, чтобы найти $l$:
$l = \sqrt{324}$
$l = 18$ см.
Ответ: 18 см
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 182 расположенного на странице 65 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №182 (с. 65), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.