gdz.top
Номер 28, страница 21 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-528-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
I. Многогранники. 1. Понятие многогранника. Призма и ее элементы - номер 28, страница 21.
№27
№28 (с. 21)
Условие. №28 (с. 21)
28. Может ли диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда являться квадратом? Если может, то укажите, при каком условии.
Решение. №28 (с. 21)
Решение 2 (rus). №28 (с. 21)
Решение
Диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда – это плоскость, проходящая через два противоположных ребра (например, ребро нижней грани и соответствующее ему параллельное ребро верхней грани) или через две противоположные диагонали параллельных граней. В любом случае, такое сечение в прямоугольном параллелепипеде всегда является прямоугольником.
Пусть измерения прямоугольного параллелепипеда равны $a$, $b$ и $c$, где $a$ и $b$ — длины сторон основания, а $c$ — высота параллелепипеда.
Рассмотрим одно из диагональных сечений. Его сторонами будут:
1. Высота параллелепипеда, равная $c$.
2. Диагональ основания параллелепипеда. Если стороны основания равны $a$ и $b$, то по теореме Пифагора длина диагонали основания $d_{осн}$ будет равна $\sqrt{a^2 + b^2}$.
Таким образом, диагональное сечение является прямоугольником со сторонами $c$ и $\sqrt{a^2 + b^2}$.
Для того чтобы этот прямоугольник был квадратом, его стороны должны быть равны. Следовательно, высота параллелепипеда $c$ должна быть равна длине диагонали его основания $d_{осн}$.
Математически это условие выражается как:
$c = d_{осн}$
$c = \sqrt{a^2 + b^2}$
Ответ:
Да, диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда может являться квадратом. Это происходит при условии, что высота параллелепипеда равна длине диагонали его основания ($c = \sqrt{a^2 + b^2}$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 28 расположенного на странице 21 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №28 (с. 21), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.