Номер 34, страница 21 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан

34. Укажите верные утверждения:
а) основания призмы равны;
б) грани призмы равны;
в) все боковые грани призмы являются параллелограммами;
г) все грани призмы являются параллелограммами;
д) все боковые ребра параллельны между собой.

а) основания призмы равны; Основания призмы по определению являются конгруэнтными многоугольниками, то есть они равны по форме и размеру. Ответ: Верно.

б) грани призмы равны; Грани призмы включают два основания и боковые грани. Основания призмы равны между собой, но боковые грани, хотя и являются параллелограммами, не обязательно равны друг другу или основаниям. Например, в треугольной призме боковые грани могут быть разными по размеру, если стороны основания имеют разную длину. Также боковые грани, как правило, не равны основаниям. Ответ: Неверно.

в) все боковые грани призмы являются параллелограммами; По определению, боковые грани призмы соединяют соответствующие стороны оснований и являются параллелограммами. Это фундаментальное свойство призмы. Ответ: Верно.

г) все грани призмы являются параллелограммами; Это утверждение включает в себя как боковые грани, так и основания. Хотя боковые грани призмы всегда являются параллелограммами, основания призмы могут быть любыми многоугольниками (например, треугольниками, пятиугольниками, и т.д.), которые не являются параллелограммами. Только в частном случае, когда основание призмы является параллелограммом, и призма сама является параллелепипедом, все ее грани будут параллелограммами. В общем случае это не так. Ответ: Неверно.

д) все боковые ребра параллельны между собой. По определению, призма - это многогранник, у которого два основания лежат в параллельных плоскостях, а боковые рёбра параллельны друг другу. Это одно из основных свойств призмы. Ответ: Верно.