gdz.top
Номер 29, страница 21 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-528-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
I. Многогранники. 1. Понятие многогранника. Призма и ее элементы - номер 29, страница 21.
№28
№29 (с. 21)
Условие. №29 (с. 21)
29. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 14 см, а его основанием является квадрат площадью 144 см². Найдите длину диагонали параллелепипеда.
Решение. №29 (с. 21)
Решение 2 (rus). №29 (с. 21)
Дано:
высота прямоугольного параллелепипеда ($h$) = 14 см
основание - квадрат
площадь основания ($S_{осн}$) = 144 см$^2$
Перевод в СИ:
$h = 14 \text{ см} = 0.14 \text{ м}$
$S_{осн} = 144 \text{ см}^2 = 0.0144 \text{ м}^2$
Найти:
длина диагонали параллелепипеда ($D$)
Решение:
обозначим сторону квадратного основания как $a$. площадь квадрата вычисляется по формуле $S_{осн} = a^2$.
нам дана площадь основания $S_{осн} = 144 \text{ см}^2$. используя это, найдем сторону $a$:
$a^2 = 144 \text{ см}^2$
$a = \sqrt{144 \text{ см}^2}$
$a = 12 \text{ см}$
таким образом, прямоугольный параллелепипед имеет измерения: длина $l = 12 \text{ см}$, ширина $w = 12 \text{ см}$ (поскольку основание - квадрат) и высота $h = 14 \text{ см}$.
длина диагонали прямоугольного параллелепипеда $D$ вычисляется по формуле:
$D = \sqrt{l^2 + w^2 + h^2}$
подставляем найденные значения:
$D = \sqrt{12^2 + 12^2 + 14^2}$
$D = \sqrt{144 + 144 + 196}$
$D = \sqrt{288 + 196}$
$D = \sqrt{484}$
вычисляем квадратный корень:
$D = 22 \text{ см}$
Ответ:
длина диагонали параллелепипеда равна 22 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 29 расположенного на странице 21 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №29 (с. 21), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.