gdz.top
Номер 31, страница 21 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-528-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
I. Многогранники. 1. Понятие многогранника. Призма и ее элементы - номер 31, страница 21.
№30
№31 (с. 21)
Условие. №31 (с. 21)
31. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 16 см и 12 см, а площадь его диагонального сечения равна 200 $см^2$. Найдите высоту параллелепипеда.
Решение. №31 (с. 21)
Решение 2 (rus). №31 (с. 21)
Дано:
сторона основания $a = 16$ см
сторона основания $b = 12$ см
площадь диагонального сечения $S_{diag} = 200$ см$^2$
Перевод в СИ:
$a = 16 \text{ см} = 0.16 \text{ м}$
$b = 12 \text{ см} = 0.12 \text{ м}$
$S_{diag} = 200 \text{ см}^2 = 0.02 \text{ м}^2$
Найти:
высота параллелепипеда $h$
Решение:
1. Основание прямоугольного параллелепипеда является прямоугольником. Диагональ основания $d$ можно найти по теореме Пифагора: $d = \sqrt{a^2 + b^2}$ $d = \sqrt{(16 \text{ см})^2 + (12 \text{ см})^2}$ $d = \sqrt{256 \text{ см}^2 + 144 \text{ см}^2}$ $d = \sqrt{400 \text{ см}^2}$ $d = 20 \text{ см}$
2. Диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда представляет собой прямоугольник. Одна из его сторон — это диагональ основания $d$, а другая — это высота параллелепипеда $h$. Площадь диагонального сечения $S_{diag}$ равна произведению этих сторон: $S_{diag} = d \cdot h$
3. Выразим высоту $h$ из формулы площади диагонального сечения: $h = \frac{S_{diag}}{d}$ $h = \frac{200 \text{ см}^2}{20 \text{ см}}$ $h = 10 \text{ см}$
Ответ: $10$ см
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 31 расположенного на странице 21 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №31 (с. 21), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.