gdz.top
Номер 383, страница 122 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-528-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
III. Тела вращения и их элементы. 18. Сфера и шар. Сечение шара плоскостью - номер 383, страница 122.
Вопросы?
№383 (с. 122)
Условие. №383 (с. 122)
383. Плоскость проходит через центр сферы и пересекает ее по окружности, длина которой 31,4 см. Найдите диаметр сферы с точностью до 1 см.
Решение. №383 (с. 122)
Решение 2 (rus). №383 (с. 122)
Дано
Длина окружности, образованной пересечением плоскости и сферы: $C = 31.4$ см.
Плоскость проходит через центр сферы, следовательно, радиус окружности пересечения равен радиусу сферы.
Найти
Диаметр сферы: $D_{сферы}$.
Решение
Если плоскость проходит через центр сферы, то в сечении образуется большая окружность, радиус которой равен радиусу сферы ($r_{окружности} = R_{сферы}$).
Длина окружности вычисляется по формуле: $C = 2 \pi r$, где $r$ – радиус окружности.
Подставим известное значение длины окружности: $31.4 = 2 \pi r$
Выразим радиус окружности $r$: $r = \frac{31.4}{2 \pi}$
Примем значение $\pi \approx 3.14$: $r = \frac{31.4}{2 \times 3.14} = \frac{31.4}{6.28}$
Вычислим радиус: $r = 5$ см
Так как радиус окружности сечения равен радиусу сферы ($R_{сферы} = r$), то радиус сферы равен $5$ см.
Диаметр сферы $D_{сферы}$ равен удвоенному радиусу: $D_{сферы} = 2 R_{сферы}$
Подставим значение радиуса сферы: $D_{сферы} = 2 \times 5 = 10$ см
Задача требует найти диаметр сферы с точностью до 1 см. Полученное значение $10$ см является целым числом, что соответствует требуемой точности.
Ответ:
Диаметр сферы: $10$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 383 расположенного на странице 122 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №383 (с. 122), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.