gdz.top
Номер 399, страница 124 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-528-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
III. Тела вращения и их элементы. 18. Сфера и шар. Сечение шара плоскостью - номер 399, страница 124.
№398
№399 (с. 124)
Условие. №399 (с. 124)
399. Город X находится на $60^\circ$ северной широты. Найдите длину пути, который совершает этот пункт за сутки вследствие вращения Земли вокруг своей оси. Радиус Земли считать равным 6370 км. Ответ округлите до десятков километров.
Решение. №399 (с. 124)
Решение 2 (rus). №399 (с. 124)
Дано
широта города $\phi = 60^\circ$
радиус Земли $R = 6370$ км
период вращения Земли $T = 1$ сутки
Перевод в СИ
радиус Земли $R = 6370 \cdot 10^3$ м $= 6.37 \cdot 10^6$ м
широта города $\phi = 60^\circ = \frac{\pi}{3}$ радиан
период вращения Земли $T = 1$ сутки $= 24$ часа $= 24 \cdot 3600$ с $= 86400$ с
Найти:
длина пути $L$
Решение
Город, находящийся на определенной широте, вращается вокруг оси Земли по окружности, радиус которой меньше радиуса Земли. Радиус этой окружности ($r$) зависит от широты $\phi$ и радиуса Земли $R$ и определяется формулой:
$r = R \cdot \cos(\phi)$
Подставим известные значения:
$r = 6370 \text{ км} \cdot \cos(60^\circ)$
Поскольку $\cos(60^\circ) = 0.5$:
$r = 6370 \text{ км} \cdot 0.5 = 3185 \text{ км}$
За одни сутки город совершает один полный оборот по этой окружности. Следовательно, длина пути, который совершает этот пункт за сутки, равна длине окружности радиусом $r$. Длина окружности вычисляется по формуле:
$L = 2 \pi r$
Подставим значение $r$:
$L = 2 \cdot \pi \cdot 3185 \text{ км}$
$L \approx 2 \cdot 3.14159265 \cdot 3185 \text{ км}$
$L \approx 20012.74 \text{ км}$
Требуется округлить ответ до десятков километров. Ближайшее число, кратное десяти, для $20012.74$ км - это $20010$ км.
$L \approx 20010 \text{ км}$
Ответ:
$20010$ км
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 399 расположенного на странице 124 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №399 (с. 124), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.