gdz.top
Номер 445, страница 134 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-528-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
III. Тела вращения и их элементы. 20. Упражнения на повторение раздела «Тела вращения и их элементы» - номер 445, страница 134.
№444
№445 (с. 134)
Условие. №445 (с. 134)
445. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого равна 1 дм2.
Тогда площадь основания цилиндра равна:
1) $0.25\pi$ дм2;
2) 0,8 дм2;
3) 1 дм2;
4) $0.5\pi$ дм2;
5) $\frac{\pi\sqrt{2}}{2}$ дм2.
Решение. №445 (с. 134)
Решение 2 (rus). №445 (с. 134)
Дано:
Осевое сечение цилиндра — квадрат.
Площадь осевого сечения $S_{сеч} = 1 \text{ дм}^2$.
Перевод в СИ:
$S_{сеч} = 1 \text{ дм}^2 = 1 \cdot (0.1 \text{ м})^2 = 0.01 \text{ м}^2$.
Найти:
Площадь основания цилиндра $S_{осн}$.
Решение:
Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, проходящий через ось цилиндра. Его сторонами являются диаметр основания цилиндра ($D$) и высота цилиндра ($H$).
По условию, осевое сечение является квадратом, что означает, что его стороны равны. Следовательно, диаметр основания равен высоте цилиндра: $D = H$.
Площадь квадрата $S_{сеч}$ вычисляется как квадрат его стороны. Так как сторона квадрата равна диаметру $D$ (и высоте $H$), то:
$S_{сеч} = D^2$
Нам дано, что $S_{сеч} = 1 \text{ дм}^2$. Подставим это значение:
$D^2 = 1 \text{ дм}^2$
Извлекаем квадратный корень, чтобы найти диаметр:
$D = \sqrt{1} \text{ дм}$
$D = 1 \text{ дм}$
Диаметр основания цилиндра $D$ равен двум радиусам основания $R$:
$D = 2R$
Отсюда найдем радиус основания цилиндра:
$R = \frac{D}{2} = \frac{1 \text{ дм}}{2} = 0.5 \text{ дм}$
Площадь основания цилиндра $S_{осн}$ (которое является кругом) вычисляется по формуле:
$S_{осн} = \pi R^2$
Подставим найденное значение радиуса $R = 0.5 \text{ дм}$:
$S_{осн} = \pi (0.5 \text{ дм})^2$
$S_{осн} = \pi (0.25 \text{ дм}^2)$
$S_{осн} = 0.25\pi \text{ дм}^2$
Ответ:
$0.25\pi \text{ дм}^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 445 расположенного на странице 134 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №445 (с. 134), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.