gdz.top
Номер 464, страница 137 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-528-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
III. Тела вращения и их элементы. 20. Упражнения на повторение раздела «Тела вращения и их элементы» - номер 464, страница 137.
№463
№464 (с. 137)
Условие. №464 (с. 137)
464. Дан равносторонний цилиндр. Выразите площадь его полной поверхности через радиус основания цилиндра $R$.
Решение. №464 (с. 137)
Решение 2 (rus). №464 (с. 137)
Дано:
Равносторонний цилиндр.
Радиус основания: $R$.
Для равностороннего цилиндра высота $H$ равна диаметру основания, то есть $H = 2R$.
Найти:
Площадь полной поверхности цилиндра ($S_{полн}$) через радиус основания $R$.
Решение:
Площадь полной поверхности цилиндра состоит из площади двух оснований и площади боковой поверхности. Формула для площади полной поверхности цилиндра выглядит так:
$S_{полн} = 2S_{осн} + S_{бок}$
где $S_{осн}$ - площадь основания, $S_{бок}$ - площадь боковой поверхности.
Площадь основания цилиндра (круг) вычисляется по формуле:
$S_{осн} = \pi R^2$
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
$S_{бок} = 2 \pi R H$
Поскольку цилиндр равносторонний, его высота $H$ равна диаметру основания, то есть $H = 2R$. Подставим это значение $H$ в формулу для площади боковой поверхности:
$S_{бок} = 2 \pi R (2R) = 4 \pi R^2$
Теперь подставим выражения для площади оснований и боковой поверхности в формулу для площади полной поверхности:
$S_{полн} = 2(\pi R^2) + 4 \pi R^2$
$S_{полн} = 2 \pi R^2 + 4 \pi R^2$
Сложим слагаемые:
$S_{полн} = 6 \pi R^2$
Ответ: $S_{полн} = 6 \pi R^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 464 расположенного на странице 137 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №464 (с. 137), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.