gdz.top
Номер 469, страница 138 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-528-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
№468
№469 (с. 138)
Условие. №469 (с. 138)
469. Радиусы оснований усеченного конуса равны 2см и 4см. Найдите площадь сечения этого усеченного конуса плоскостью, параллельной основаниям и проходящей через середину его высоты.
Решение. №469 (с. 138)
Решение 2 (rus). №469 (с. 138)
Дано:
Радиус меньшего основания усеченного конуса: $r_1 = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$
Радиус большего основания усеченного конуса: $r_2 = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$
Плоскость сечения параллельна основаниям и проходит через середину высоты конуса.
Найти:
Площадь сечения: $S_{сеч}$
Решение:
Сечение усеченного конуса плоскостью, параллельной основаниям, представляет собой круг. Радиус этого круга можно найти, используя свойство усеченного конуса. Если плоскость проходит через середину высоты усеченного конуса, то радиус сечения $r_{сеч}$ является средним арифметическим радиусов оснований.
Таким образом, радиус сечения определяется по формуле:
$r_{сеч} = \frac{r_1 + r_2}{2}$
Подставим известные значения радиусов оснований:
$r_{сеч} = \frac{2 \text{ см} + 4 \text{ см}}{2} = \frac{6 \text{ см}}{2} = 3 \text{ см}$
Площадь кругового сечения вычисляется по стандартной формуле площади круга:
$S_{сеч} = \pi r_{сеч}^2$
Подставим найденное значение радиуса сечения:
$S_{сеч} = \pi (3 \text{ см})^2 = 9\pi \text{ см}^2$
Ответ:
Площадь сечения составляет $9\pi \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 469 расположенного на странице 138 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №469 (с. 138), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.