gdz.top
Номер 467, страница 138 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-528-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
III. Тела вращения и их элементы. 20. Упражнения на повторение раздела «Тела вращения и их элементы» - номер 467, страница 138.
№466
№467 (с. 138)
Условие. №467 (с. 138)
467. Найдите площадь полной поверхности равностороннего конуса, высота которого равна $2\sqrt{3}$ см.
Решение. №467 (с. 138)
Решение 2 (rus). №467 (с. 138)
Дано
Равносторонний конус.
Высота $h = 2\sqrt{3}$ см.
Перевод в СИ:
$h = 2\sqrt{3} \cdot 10^{-2}$ м.
Найти:
Площадь полной поверхности $S_{total}$.
Решение
1. Для равностороннего конуса образующая $l$ равна диаметру основания, то есть $l = 2r$, где $r$ – радиус основания.
2. Высота $h$, радиус $r$ и образующая $l$ связаны теоремой Пифагора: $l^2 = r^2 + h^2$.
3. Подставим $l = 2r$ в уравнение теоремы Пифагора:
$(2r)^2 = r^2 + h^2$
$4r^2 = r^2 + h^2$
$3r^2 = h^2$
$r^2 = \frac{h^2}{3}$
$r = \frac{h}{\sqrt{3}}$
4. Подставим значение $h = 2\sqrt{3}$ см:
$r = \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 2$ см.
5. Найдем образующую $l$:
$l = 2r = 2 \cdot 2 = 4$ см.
6. Площадь полной поверхности конуса вычисляется по формуле:
$S_{total} = \pi r^2 + \pi r l = \pi r (r + l)$.
7. Подставим значения $r = 2$ см и $l = 4$ см:
$S_{total} = \pi \cdot 2 (2 + 4) = \pi \cdot 2 \cdot 6 = 12\pi$ см$^2$.
Ответ:
$S_{total} = 12\pi$ см$^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 467 расположенного на странице 138 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №467 (с. 138), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.