gdz.top
Номер 481, страница 144 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-528-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
IV. Объемы тел. 21. Общие свойства объемов тел. Объем призмы - номер 481, страница 144.
№480
№481 (с. 144)
Условие. №481 (с. 144)
481. При рытье котлована, имеющего форму правильной четырехугольной призмы со стороной основания, равной 3 м, было вынуто 25 тонн земли, плотность которой равна $1,8 \cdot 10^3$ кг/$м^3$. Найдите с точностью до 0,1 м глубину котлована.
Решение. №481 (с. 144)
Решение 2 (rus). №481 (с. 144)
Дано
Форма котлована: правильная четырехугольная призма
Сторона основания: $a = 3$ м
Масса вынутой земли: $m = 25$ т
Плотность земли: $\rho = 1.8 \cdot 10^3$ кг/м$^3$
Перевод в СИ
$a = 3$ м
$m = 25$ т $= 25 \cdot 1000$ кг $= 25000$ кг
$\rho = 1.8 \cdot 10^3$ кг/м$^3 = 1800$ кг/м$^3$
Найти:
Глубина котлована: $h$
Решение
Объем вынутой земли $V$ можно найти по формуле, связывающей массу $m$ и плотность $\rho$:
$V = \frac{m}{\rho}$
Так как котлован имеет форму правильной четырехугольной призмы, его основание представляет собой квадрат со стороной $a$. Площадь основания $S_{осн}$ вычисляется как:
$S_{осн} = a^2$
Объем призмы $V$ равен произведению площади основания на высоту (глубину котлована $h$):
$V = S_{осн} \cdot h = a^2 \cdot h$
Приравниваем две формулы для объема:
$a^2 \cdot h = \frac{m}{\rho}$
Выразим из этого уравнения глубину $h$:
$h = \frac{m}{\rho \cdot a^2}$
Подставим известные значения:
$h = \frac{25000 \text{ кг}}{1800 \text{ кг/м}^3 \cdot (3 \text{ м})^2}$
$h = \frac{25000}{1800 \cdot 9}$
$h = \frac{25000}{16200}$
$h \approx 1.5432$ м
Требуется округлить результат до 0.1 м. Округляем 1.5432 м до одного знака после запятой:
$h \approx 1.5$ м
Ответ:
Глубина котлована составляет 1.5 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 481 расположенного на странице 144 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №481 (с. 144), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.