gdz.top
Номер 540, страница 159 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-528-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
IV. Объемы тел. 24. Объемы конуса и усеченного конуса - номер 540, страница 159.
№539
№540 (с. 159)
Условие. №540 (с. 159)
540. Бревно длиной 2 м имеет форму усеченного конуса, диаметры оснований которого равны 2 дм и 1 дм. Из бревна изготовлен брус наибольшего объема с квадратным поперечным сечением. Найдите высоту этого бруса.
Решение. №540 (с. 159)
Решение 2 (rus). №540 (с. 159)
Дано:
Высота бревна (усеченного конуса) $H = 2$ м
Диаметр большего основания $D_1 = 2$ дм
Диаметр меньшего основания $D_2 = 1$ дм
Перевод в СИ:
$H = 2$ м
$D_1 = 2 \text{ дм} = 0.2$ м
$D_2 = 1 \text{ дм} = 0.1$ м
Найти:
Высота бруса $h_{бруса}$
Решение:
Бревно имеет форму усеченного конуса, его длина (высота) составляет $H = 2$ м. Из этого бревна изготавливается брус наибольшего объема с квадратным поперечным сечением.
Для того чтобы объем бруса был наибольшим, необходимо выполнить два условия:
1. Поперечное сечение бруса в любой точке его длины должно быть максимально возможным. Поскольку брус имеет квадратное поперечное сечение и вырезается из круглого бревна, то наибольший квадрат, который можно вписать в круг диаметром $d$, будет иметь сторону $a = \frac{d}{\sqrt{2}}$.
2. Брус должен использовать всю доступную длину бревна. Если бы высота бруса была меньше длины бревна, то его объем был бы меньше, так как часть материала, которая могла бы быть использована, была бы отброшена. Для достижения максимального объема, брус должен простираться на всю длину исходного бревна.
Таким образом, высота бруса наибольшего объема, изготовленного из данного бревна, будет равна длине (высоте) самого бревна.
Высота бревна (длина) задана в условии задачи и составляет $2$ м.
Ответ:
Высота этого бруса равна $2$ м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 540 расположенного на странице 159 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №540 (с. 159), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.