gdz.top
Номер 564, страница 166 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-528-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
IV. Объемы тел. 26. Упражнения на повторение раздела «Объемы тел» - номер 564, страница 166.
№563
№564 (с. 166)
Условие. №564 (с. 166)
564. В наклонной четырехугольной призме боковое ребро равно 6 дм, а ее перпендикулярным сечением является ромб с диагоналями 4 дм и 3 дм. Найдите объем призмы.
Решение. №564 (с. 166)
Решение 2 (rus). №564 (с. 166)
Для нахождения объема наклонной призмы используется формула, связывающая площадь ее перпендикулярного сечения и длину бокового ребра:
$V = S_{перп} \cdot l$
где $V$ – объем призмы, $S_{перп}$ – площадь перпендикулярного сечения, а $l$ – длина бокового ребра.
Из условия задачи нам известны:
- длина бокового ребра $l = 6$ дм;
- перпендикулярным сечением является ромб с диагоналями $d_1 = 4$ дм и $d_2 = 3$ дм.
Сначала найдем площадь перпендикулярного сечения, то есть площадь ромба. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
$S_{перп} = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}$
Подставим значения диагоналей в формулу:
$S_{перп} = \frac{4 \cdot 3}{2} = \frac{12}{2} = 6$ дм².
Теперь, когда у нас есть площадь перпендикулярного сечения и длина бокового ребра, мы можем вычислить объем призмы:
$V = S_{перп} \cdot l = 6 \text{ дм}^2 \cdot 6 \text{ дм} = 36$ дм³.
Ответ: 36 дм³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 564 расположенного на странице 166 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №564 (с. 166), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.