gdz.top
Номер 611, страница 173 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-528-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Повторение курса геометрии 10-11 классов - номер 611, страница 173.
№610
№611 (с. 173)
Условие. №611 (с. 173)
611. Основание наклонной призмы – прямоугольный треугольник с катетами, равными 5 см и 12 см. Боковая грань, содержащая гипотенузу, перпендикулярна основанию и имеет площадь $130 \text{ см}^2$. Найдите объем призмы.
Решение. №611 (с. 173)
Решение 2 (rus). №611 (с. 173)
Для нахождения объема наклонной призмы используется формула $V = S_{осн} \cdot H$, где $S_{осн}$ — площадь основания, а $H$ — высота призмы.
1. Нахождение площади основания.
Основание призмы — это прямоугольный треугольник с катетами $a = 5$ см и $b = 12$ см. Его площадь вычисляется по формуле:
$S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30$ см².
2. Нахождение высоты призмы.
Сначала найдем длину гипотенузы $c$ основания, используя теорему Пифагора:
$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$ см.
По условию, боковая грань, содержащая гипотенузу, перпендикулярна плоскости основания. Это означает, что высота этой грани (которая является параллелограммом) и есть высота самой призмы $H$.
Площадь этой боковой грани $S_{бок}$ равна произведению ее основания (гипотенузы $c$) на высоту $H$:
$S_{бок} = c \cdot H$
Из условия известно, что $S_{бок} = 130$ см². Подставим известные значения и найдем высоту:
$130 = 13 \cdot H$
$H = \frac{130}{13} = 10$ см.
3. Нахождение объема призмы.
Теперь, зная площадь основания и высоту призмы, можем вычислить ее объем:
$V = S_{осн} \cdot H = 30 \text{ см}² \cdot 10 \text{ см} = 300$ см³.
Ответ: 300 см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 611 расположенного на странице 173 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №611 (с. 173), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.