gdz.top
Номер 612, страница 174 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-528-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Повторение курса геометрии 10-11 классов - номер 612, страница 174.
№611
№612 (с. 174)
Условие. №612 (с. 174)
612. Верно ли, что середина отрезка с концами:
a) $A(3; 5; -7)$ и $B(-3; 9; 7)$ принадлежит оси ординат;
б) $C(3; 4; 5)$ и $D(10; 12; -5)$ принадлежит плоскости $Oxy$?
Решение. №612 (с. 174)
Решение 2 (rus). №612 (с. 174)
а)Чтобы найти координаты середины отрезка, нужно найти среднее арифметическое соответствующих координат его концов. Пусть M — середина отрезка AB с концами в точках $A(x_1; y_1; z_1)$ и $B(x_2; y_2; z_2)$. Координаты точки M $(x_M; y_M; z_M)$ вычисляются по формулам:
$x_M = \frac{x_1 + x_2}{2}$
$y_M = \frac{y_1 + y_2}{2}$
$z_M = \frac{z_1 + z_2}{2}$
Для точек $A(3; 5; -7)$ и $B(-3; 9; 7)$ найдем координаты их середины:
$x_M = \frac{3 + (-3)}{2} = \frac{0}{2} = 0$
$y_M = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7$
$z_M = \frac{-7 + 7}{2} = \frac{0}{2} = 0$
Координаты середины отрезка — точка $M(0; 7; 0)$.
Точка принадлежит оси ординат (оси Oy), если ее абсцисса (координата x) и аппликата (координата z) равны нулю. Так как у точки M $x=0$ и $z=0$, она принадлежит оси ординат. Утверждение верно.
Ответ: да.
б)Аналогично найдем координаты середины отрезка CD, обозначим ее точкой N, для точек $C(3; 4; 5)$ и $D(10; 12; -5)$:
$x_N = \frac{3 + 10}{2} = \frac{13}{2} = 6.5$
$y_N = \frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8$
$z_N = \frac{5 + (-5)}{2} = \frac{0}{2} = 0$
Координаты середины отрезка — точка $N(6.5; 8; 0)$.
Точка принадлежит плоскости Oxy, если ее аппликата (координата z) равна нулю. Так как у точки N $z=0$, она принадлежит плоскости Oxy. Утверждение верно.
Ответ: да.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 612 расположенного на странице 174 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №612 (с. 174), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.