Номер 615, страница 174 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан

Повторение курса геометрии 10-11 классов - номер 615, страница 174.

Условие.

615. Долина Киин-Кериш напоминает марсианские пейзажи. Сколько гектаров занимает эта долина, если их количество равно числу, выражающему площадь поверхности куба, ребро которого равно $5\sqrt{2}$ дм?

Долина Киин-Кериш, Восточно-Казахстанская область

Решение.

Решение 2 (rus).

Чтобы найти, сколько гектаров занимает долина, нам нужно сначала вычислить площадь поверхности куба.

Площадь полной поверхности куба ($S$) вычисляется по формуле $S = 6a^2$, где $a$ – длина ребра куба.

По условию, ребро куба $a = 5\sqrt{2}$ дм.

Найдем площадь одной грани куба, которая является квадратом со стороной $a$:

$S_{грани} = a^2 = (5\sqrt{2})^2 = 5^2 \times (\sqrt{2})^2 = 25 \times 2 = 50$ дм².

Теперь найдем площадь всей поверхности куба, умножив площадь одной грани на 6:

$S_{куба} = 6 \times S_{грани} = 6 \times 50 = 300$ дм².

В задаче сказано, что количество гектаров, которое занимает долина, равно числу, выражающему площадь поверхности куба. Это число равно 300.

Следовательно, долина занимает 300 гектаров.

Ответ: 300 гектаров.