gdz.top
Номер 620, страница 174 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-528-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Повторение курса геометрии 10-11 классов - номер 620, страница 174.
№619
№620 (с. 174)
Условие. №620 (с. 174)
620. Найдите объем шарового сегмента, площадь поверхности которого равна $\pi \text{ дм}^2$, а радиус шара равен 1 дм.
Решение. №620 (с. 174)
Решение 2 (rus). №620 (с. 174)
По условию задачи, радиус шара $R = 1$ дм, а площадь поверхности шарового сегмента $S = \pi$ дм².
Площадь поверхности шарового сегмента (его сферической части, или шапочки) вычисляется по формуле:$S = 2 \pi R h$, где $R$ — радиус шара, а $h$ — высота сегмента.
Подставим известные значения в эту формулу, чтобы найти высоту сегмента $h$:
$\pi = 2 \pi \cdot 1 \cdot h$
Разделим обе части уравнения на $2\pi$:
$h = \frac{\pi}{2\pi} = \frac{1}{2} = 0.5$ дм.
Теперь, зная высоту сегмента, мы можем найти его объем. Формула для объема шарового сегмента:$V = \pi h^2 (R - \frac{h}{3})$
Подставим значения $R=1$ дм и $h=0.5$ дм в формулу для объема:
$V = \pi \cdot (0.5)^2 \cdot (1 - \frac{0.5}{3})$
$V = \pi \cdot 0.25 \cdot (1 - \frac{1/2}{3})$
$V = \frac{\pi}{4} \cdot (1 - \frac{1}{6})$
$V = \frac{\pi}{4} \cdot (\frac{6}{6} - \frac{1}{6})$
$V = \frac{\pi}{4} \cdot \frac{5}{6}$
$V = \frac{5\pi}{24}$ дм³
Ответ: $\frac{5\pi}{24}$ дм³
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 620 расположенного на странице 174 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №620 (с. 174), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.