gdz.top
Номер 644, страница 178 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-528-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
№643
№644 (с. 178)
Условие. №644 (с. 178)
644. Резервуар состоит из цилиндра, закрытого сверху полушаром. Внутренний диаметр основания цилиндра равен 12 м, а высота цилиндра – 4 м. Емкость этого резервуара равна:
1) 800 $m^3$;
2) 750 $m^3$;
3) 300$\pi$ $m^3$;
4) 298$\pi$ $m^3$;
5) 288$\pi$ $m^3$.
Решение. №644 (с. 178)
Решение 2 (rus). №644 (с. 178)
Емкость резервуара равна сумме объемов цилиндра и полушара, из которых он состоит. Общий объем $V$ равен $V = V_{цилиндра} + V_{полушара}$.
1. Найдем радиус основания. По условию, внутренний диаметр основания цилиндра $d = 12$ м. Радиус $r$ равен половине диаметра:
$r = d / 2 = 12 / 2 = 6$ м.
2. Вычислим объем цилиндрической части. Высота цилиндра $h = 4$ м. Объем цилиндра вычисляется по формуле $V_{цилиндра} = \pi r^2 h$.
Подставим известные значения:
$V_{цилиндра} = \pi \cdot (6)^2 \cdot 4 = \pi \cdot 36 \cdot 4 = 144\pi$ м3.
3. Вычислим объем полушара. Полушар закрывает цилиндр сверху, поэтому его радиус равен радиусу основания цилиндра, то есть $r = 6$ м.
Объем полушара равен половине объема шара: $V_{полушара} = \frac{1}{2} \cdot (\frac{4}{3}\pi r^3) = \frac{2}{3}\pi r^3$.
Подставим значение радиуса:
$V_{полушара} = \frac{2}{3}\pi \cdot (6)^3 = \frac{2}{3}\pi \cdot 216 = 2\pi \cdot 72 = 144\pi$ м3.
4. Найдем общую емкость резервуара. Сложим объемы цилиндра и полушара:
$V = V_{цилиндра} + V_{полушара} = 144\pi + 144\pi = 288\pi$ м3.
Этот результат соответствует варианту 5).
Ответ: 5) $288\pi$ м3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 644 расположенного на странице 178 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №644 (с. 178), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.