Вопросы?, страница 158 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан

24. Объемы конуса и усеченного конуса. IV. Объемы тел - страница 158.

Условие.

ВОПРОСЫ

1. Запишите формулу объема конуса.

2. По какой формуле можно найти объем усеченного конуса?

Решение.

Решение 2 (rus).

1. Объем конуса вычисляется как одна треть произведения площади его основания на высоту. Поскольку основанием конуса является круг, его площадь равна $S = \pi R^2$, где $R$ — это радиус основания. Если высота конуса равна $H$, то формула для нахождения объема будет следующей.
Ответ: $V = \frac{1}{3} S \cdot H = \frac{1}{3} \pi R^2 H$.

2. Объем усеченного конуса можно вычислить по формуле, использующей его высоту $H$ и радиусы двух его оснований: $R$ (радиус большего основания) и $r$ (радиус меньшего основания).
Ответ: $V = \frac{1}{3} \pi H (R^2 + Rr + r^2)$.